17．若正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a1=1，a4=2a3+3a2，則an=3n-1．其前n項(xiàng)和Sn=$\frac{1}{2}（{3}^{n}-1）$．

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，∵a1=1，a4=2a3+3a2，
∴q3=2q2+3q，化為q2-2q-3=0，解得q=3．
則an=3n-1，
其前n項(xiàng)和Sn=$\frac{{3}^{n}-1}{3-1}$=$\frac{1}{2}（{3}^{n}-1）$．
故答案分別為：3n-1；$\frac{1}{2}（{3}^{n}-1）$．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{ω}{2}$x，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{ω}{2}$x，-$\frac{1}{2}$）（ω＞0，x≥0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的第n（n∈N*）個(gè)零點(diǎn)記作xn（從左至右依次計(jì)數(shù)）．
（1）若ω=$\frac{1}{2}$，求x2；
（2）若函數(shù)f（x）的最小正周期為π，設(shè)g（x）=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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8．將函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，若所得圖象與原圖象重合，則ω的值不可能等于（　�。�
A．4B．6C．8D．12

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5．已知數(shù)列{an}、{bn}的每一項(xiàng)都是正數(shù)，a1=12，b1=8且2$\sqrt{_{n}}$=$\sqrt{_{n-1}}$+$\sqrt{_{n+1}}$（n≥2）又bn，an，bn+1成等比數(shù)列一切n∈N*恒成立
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Cn=2n-1-（an-bn），若cn的前n項(xiàng)和為Sn，不等式Sn＞nλbn對一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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12．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+b（a＞0，b＞0）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)m，n，且m，n和-2三個(gè)數(shù)適當(dāng)排序后，即可成為等差數(shù)列，也可成為等比數(shù)列，則a+b的值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．?dāng)?shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=$\frac{1}{2}$，且對任意的n∈N*，都有an+1=an+can2（c＞0）．
（1）求$\frac{c}{1+c{a}_{1}}$+$\frac{c}{1+c{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$的值；
（2）若c=$\frac{1}{2016}$，是否存在n∈N*，使得an＞1，若存在，試求出n的最小值，若不存在，請說明理由．

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9．已知$\frac{1}{{C}_{5}^{m}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{m}}$=$\frac{7}{10{C}_{7}^{m}}$，則C${\;}_{8}^{m}$+C${\;}_{8}^{5-m}$=84．

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12．若方程E：$\frac{x^2}{1-m}-\frac{y^2}{m-2}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（1，2）B．（-∞，1）∪（2，+∞）C．（-∞，2）D．（1，+∞）

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