2．若向量$\overrightarrow p，\overrightarrow q$滿足$|\overrightarrow p|=8，|\overrightarrow q|=6，\overrightarrow p•\overrightarrow q=24$，則$\overrightarrow p$和$\overrightarrow q$的夾角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 直接利用數(shù)量積求夾角公式得答案．

解答 解：∵$|\overrightarrow p|=8，|\overrightarrow q|=6，\overrightarrow p•\overrightarrow q=24$，
∴cos$＜\overrightarrow{p}，\overrightarrow{q}＞$=$\frac{\overrightarrow{p}•\overrightarrow{q}}{|\overrightarrow{p}||\overrightarrow{q}|}$=$\frac{24}{8×6}=\frac{1}{2}$．
又$＜\overrightarrow{p}，\overrightarrow{q}＞$∈[0°，180°]．
∴$\overrightarrow p$和$\overrightarrow q$的夾角為60°．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了由數(shù)量積求夾角公式，是基礎(chǔ)題．

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13．已知函數(shù)y=tanωx在$（{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}）$內(nèi)是增函數(shù)，則（　�。�
A．0＜ω≤2B．-2≤ω＜0C．ω≥2D．ω≤-2

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10．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為E，當(dāng)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，y1）時(shí)，△AEF為正三角形，則p為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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17．已知圓$A：{（x+\sqrt{2}）^2}+{y^2}=12$，圓A內(nèi)一定點(diǎn)$B（\sqrt{2}，0）$，圓P過點(diǎn)B且與圓A內(nèi)切．
（Ⅰ）求圓心P的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+2與點(diǎn)P的軌跡交于C，D兩點(diǎn)．問是否存在常數(shù)k，使得以CD為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O，若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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7．已知集合$M=\left\{{（{x，y}）\left|{\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1}\right.}\right\}$，N={（x，y）|y=kx+b}，若?k∈R，使得M∩N=∅成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．[-3，3]B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．[-2，2]D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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14．若橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，則雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的離心率是（　�。�
A．2B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$D．3

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11．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1．
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（3）求數(shù)列{an}得通項(xiàng)公式．

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12．將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從右向左的第3個(gè)數(shù)為$\frac{{{n^2}+n-4}}{2}$．

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