3．若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足lgan+1-lgan=1，且a2001+a2002+a2003+…+a2010=2015，則a2011+a2012+a2013+…+a2020的值為2015×1010．

分析 由對數(shù)式lgan+1-lgan=1，可得正項(xiàng)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且公比q=10，而所求的式子等于（a2001+a2002+a2003+…a2010）q10，代值可得．

解答 解：由lgan+1-lgan=$lg\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=1，得$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=10，
∴正項(xiàng)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且公比q=10，
∵a2001+a2002+a2003+…+a2010=2015，
∴a2011+a2012+a2013+…a2020=（a2001+a2002+a2003+…a2010）q10=2015•1010，
故答案為：2015×1010

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的判斷和等比數(shù)列的性質(zhì)，根據(jù)對數(shù)式得到正項(xiàng)數(shù)列{an}為等比數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．屬中檔題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．從三角形內(nèi)部任意一點(diǎn)向各邊引垂線，其長度分別為d1，d2，d3，且相應(yīng)各邊上的高分別為h1，h2，h3，求證：$\frac{nz2xnlk_{1}}{{h}_{1}}$+$\frac{pfypcxt_{2}}{{h}_{2}}$+$\frac{onvljhx_{3}}{{h}_{3}}$=1．類比以上性質(zhì)，給出空間四面體的一個猜想，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某高校的自主招生考試分為筆試和面試，筆試有語、數(shù)、外、綜合共四個科目的考試，面試有時政評論、創(chuàng)新設(shè)計(jì)共兩個項(xiàng)目的考核，筆試中至少通過3科才可進(jìn)入面試，否則淘汰；面試中只通過一項(xiàng)可獲得高考報(bào)考降分錄取資格，兩項(xiàng)都通過可獲得保送資格．已知每位考生在筆試中通過每科考試的概率均為$\frac{2}{3}$，在面試中通過每項(xiàng)考核的概率均為$\frac{1}{2}$，且相互獨(dú)立．
（1）求參加考試的某學(xué)生獲得降分錄取資格的概率；
（2）某中學(xué)選送了3名學(xué)生參加考試，其中獲得降分錄取和保送資格的人數(shù)之和記為ξ，求ξ的期望值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．定義域?yàn)椋?2，1]的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x2-x．若方程f（x）=m有4個根，則m的取值范圍為（　�。�
A．[-$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{8}$]B．（-$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{16}$）C．[-$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{16}$]D．（-$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{8}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=cos2x+sinx在區(qū)間$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$上的最小值是$\frac{1-\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若集合M={y|y=2x，x∈R}，N={x|y=lg（x-1）}，則下列各式中正確的是（　�。�
A．M∪N=MB．M∪N=NC．M=ND．M∩N=∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}中，a1＞0，且滿足an=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n-1}（{a}_{n-1}≤\frac{1}{2}）}\\{1-{a}_{n-1}（{a}_{n-1}＞\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$，若a4=1，則a1的值為（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{8}$或$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{8}$或$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{8}$或$\frac{3}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點(diǎn)都在球O的表面上，E，F(xiàn)分別為棱AB，A1D1的中點(diǎn)，則經(jīng)過E，F(xiàn)球的截面面積的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{8}$πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{5}{8}$πD．$\frac{7}{8}$π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某項(xiàng)研究表明：在考慮行車安全的情況下，某路段車流量F（單位時間內(nèi)經(jīng)過測量點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時）與車流速度v（假設(shè)車輛以相同速度v行駛，單位：米/秒）、平均車長l（單位：米）的值有關(guān)，其公式為F=$\frac{76000v}{{v}^{2}+18v+20l}$．如果l=6.05，則最大車流量為1900輛/小時．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案