16．有下列四個(gè)命題：①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆命題；④“如果一個(gè)三角形不是等邊三角形，那么這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都不相等”的逆否命題．其中真命題的序號(hào)是①③．

分析 ①寫出“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題，再判斷其真假即可；
②寫出“全等三角形的面積相等”的否命題，再判斷其真假即可；
③寫出“若q≤1，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆命題，再分析、判斷其真假即可；
④利用原命題與其逆否命題的真假性一致，可判斷原命題的真假，從而得其逆否命題的真假．

解答 解：①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0”，正確；
②“全等三角形的面積相等”的否命題為“不全等三角形的面積不相等”，錯(cuò)誤，故②錯(cuò)誤；
③∵x2+2x+q=0有實(shí)根，∴△=4-4q≥0，即q≤1，
∴“若q≤1，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆命題“若x2+2x+q=0有實(shí)根，則q≤1”正確；
④∵等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角相等，原命題錯(cuò)誤，原命題與其逆否命題的真假性一致，∴其逆否命題也錯(cuò)誤；
故答案為：①③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查四種命題間的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．已知函數(shù)f（x）是定義在非負(fù)實(shí)數(shù)集上的單調(diào)函數(shù)且$f（2\sqrt{3}）＜f（3\sqrt{2}）$若f（2a2-1）＞f（3-2a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍{a|a＜-2或 1＜a≤$\frac{3}{2}$ }．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知cos（π+x）=$\frac{4}{5}$，x∈（π，2π），則cos（$\frac{π}{2}-x$）=（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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4．已知?jiǎng)訄AM過點(diǎn)P（0，2），且在x軸上截得的弦AB的長(zhǎng)為4．
（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)（-1，1）的直線l與軌跡C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的方程．

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11．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R 均有x2+x+1＜0”
C．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件
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1．y軸上一點(diǎn)P到直線l：3x-4y+10=0的距離為2，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）或（0，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知A（1，1），B（4，5），則AB=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|x2≤x}，B={x|0＜x≤1}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．A=BB．A∩B=∅C．A∩B=AD．A∪B=A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若實(shí)數(shù)x，y，m滿足|x-m|＜|y-m|，則稱x比y接近m．
（1）若4比x2-3x接近0，求x的取值范圍；
（2）對(duì)于任意的兩個(gè)不等正數(shù)a，b，求證：a+b比$\frac{b^2}{a}+\frac{a^2}$接近$2\sqrt{ab}$；
（3）若對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)x，實(shí)數(shù)a比$x+\frac{4}{x}$接近-1，求a的取值范圍．

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