19．若x＞0，則f（x）=4x+$\frac{9}{x}$的最小值是12．

分析 直接利用基本不等式求解函數(shù)的最小值即可．

解答 解：x＞0，則f（x）=4x+$\frac{9}{x}$≥2$\sqrt{4x•\frac{9}{x}}$=12．當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{3}{2}$時(shí)取等號(hào)．
x＞0，則f（x）=4x+$\frac{9}{x}$的最小值是12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式的應(yīng)用，最小值的求法，注意等號(hào)成立的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤8}\\{x+y≥a}\\{x≥0}\end{array}\right.$，且z=60x+20y的最大值為200，則a等于（　�。�
A．4B．6C．3D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．經(jīng)過(guò)函數(shù)$y=\frac{1}{x}$上一點(diǎn)M引切線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記△OAB的面積為S，則S=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)$y=\frac{sinx}{tanx}$的定義域是{x|$x≠\frac{kπ}{2}$，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（1）計(jì)算log25625+lg0.01+ln$\sqrt{e}$-2；
（2）已知tan（π+α）=3，求$\frac{2cos（π-a）-3sin（π+a）}{4cos（-a）+sin（2π-a）}$的值．

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4．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}f（\frac{x}{2}）\;（x≥1000）\\ x（x＜1000）\end{array}\right.$，則f（2016）=_504．

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11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1，x≤2}\\{lnx，x＞2}\end{array}}\right.$，方程f（x）-ax=0恰有3個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{ln2}{2}，\frac{1}{e}）$B．$（0，\frac{1}{2}）$C．$（0，\frac{1}{e}）$D．$（\frac{1}{e}，\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．過(guò)P（-4，1）的直線?與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線?有（　�。l．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知x，y滿足約柬?xiàng)l件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{2x-y-3≥0}\end{array}\right.$，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）在該約束條件下取到最小值2時(shí)，則$\frac{3}{a}$+$\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{25}{6}$B．4$+\sqrt{3}$C．4$+2\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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