4．某次足球賽共12支球隊(duì)參加，分三個(gè)階段進(jìn)行．
（1）小組賽：經(jīng)抽簽分成甲、乙兩組，每組6隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，以幾分及凈勝球數(shù)取前兩名；
（2）半決賽：甲組第一名與乙組第二名，乙組第一名與甲組第二名作主、客場交叉淘汰賽（每兩隊(duì)主、客場各賽一場）決出勝者；
（3）決賽：兩個(gè)勝隊(duì)參加決賽一場，決出勝負(fù)．
問：全部賽程共需比賽多少場？

分析 先計(jì)算出（1）小組賽，（2）半決賽，（3）決賽的場數(shù)，根根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理即可得到總場數(shù)．

解答 解：（1）小組賽中每組6隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，就是6支球隊(duì)的任兩支球隊(duì)都要比賽一次，所需比賽的場次即為從6個(gè)元素中任取2個(gè)元素的組合數(shù)，所以小組賽共要比賽2C62=30場．（2）半決賽中甲組第一名與乙組第二名（或乙組第一名與甲組第二名）主客場各賽一場，所需比賽的場次即為從2個(gè)元素中任取2個(gè)元素的排列數(shù)，所以半決賽共要比賽2A22=4場．
（3）決賽只需比賽1場，即可決出勝負(fù)．
所以全部賽程共需比賽30+4+1=35場．

點(diǎn)評 本題考查了分類計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是求出每種比賽需要的場次，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足an+Sn=An2+Bn+C（n∈N*），其中A、B、C為常數(shù)．
（1）已知A=B=0，a1≠0，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求證：3A+C=B；
（3）已知a1=1，B＞0且B≠1，B+C=2，若$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$＜λ對n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C與曲線|y|=x的交點(diǎn)分別為A，B（A在第四象限），且$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{AB}=\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）定義：以原點(diǎn)O為圓心，$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$為半徑的圓稱為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的“伴隨圓”．若直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，交其“伴隨圓”于P，Q兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓過原點(diǎn)O．
證明：|PQ|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax3+2x-a，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若a=n且n∈N*，設(shè)xn是函數(shù)fn（x）=nx3+2x-n的零點(diǎn)．
（i）證明：n≥2時(shí)存在唯一xn且${x}_{n}∈（\frac{n}{n+1}，1）$；
（i i）若bn=（1-xn）（1-xn+1），記Sn=b1+b2+…+bn，證明：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．（x-1）（$\frac{1}{x}$-1）5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，集合A={x|x=f（x），x∈R}，B={x|x=f（f（x）），x∈R}．
（1）證明：A⊆B；
（2）當(dāng)A={-1，3}時(shí)，用列舉法求集合B；
（3）當(dāng)A為單元集時(shí)，求證：A=B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知對于任意兩組正實(shí)數(shù)a1，a2，…an；b1，b2，…，bn．總有：
（a12+a22+…+an2）（b12+b22+…+bn2）≥（a1b1+a2b2+…+anbn）2，當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{{a}_{1}}{_{1}}$=$\frac{{a}_{2}}{_{2}}$=…=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$時(shí)取等號，據(jù)此我們可以得到：正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$的最小值為（　�。�
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若不等式（1-a）x2-4x+6的解集是{x|-3＜x＜1}，b為何值時(shí)，ax2+bx+3≥0的解集為R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=|x-a|-|x-2a|（a＞0），若對?x∈R，都有f（2x）-1≤f（x），則實(shí)數(shù)a的最大值為$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案