8．設(shè)集合A={x|a-3＜x＜a+3}，B={x|x＜-1或x＞3}．
（1）若a=3，求A∪B；
（2）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的范圍．

分析 （1）求出集合A，然后求解并集．
（2）利用并集列出不等式組，求解即可．

解答 解：（1）a=3，集合A={x|a-3＜x＜a+3}={x|0＜x＜6}，B={x|x＜-1或x＞3}．
A∪B={x|x＜-1或x＞0}．
（2）A∪B=R，
可得：$\left\{\begin{array}{l}a+3＞3\\ a-3＜-1\end{array}\right.$，解得0＜a＜2．

點(diǎn)評 本題考查集合的基本運(yùn)算，考查計算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．把函數(shù)y=ax（0＜a＜1）的反函數(shù)的圖象向右平移一個單位得到的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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19．已知函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=2x-1，則f（-1）=（　�。�
A．2B．-2C．-1D．1

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16．已知集合A={x|-2x2+x+1＜0}，則∁RA=（　　）
A．$\left\{{x|-\frac{1}{2}＜x＜1}\right\}$B．$\left\{{x|-1＜x＜\frac{1}{2}}\right\}$C．$\left\{{x|-\frac{1}{2}≤x≤1}\right\}$D．$\left\{{x|-1≤x≤\frac{1}{2}}\right\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知$\frac{sinα}{sinα-cosα}=-1$
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{{{{sin}^2}α+2sinαcosα}}{{3{{sin}^2}α+{{cos}^2}α}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=log2x．若a=4b，則f（a）-f（b）=2．

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20．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為$\frac{2π}{3}$的兩個單位向量，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則實(shí)數(shù)k的值1．

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17．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（-3）=2，則f（7）等于（　�。�
A．2012B．2C．2013D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求值：
（1）（$\frac{3}{5}$）0+2-2•|-0.064|${\;}^{\frac{1}{3}}$-（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）log2（47×25）+log26-log23．

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