Question

17．設(shè)點(diǎn)（x，y）在平面區(qū)域E內(nèi)，記事件A“對(duì)任意（x，y）∈E，有2x-y≥1”，則滿(mǎn)足事件A發(fā)生的概率P（A）=1的平面區(qū)域E可以是（　�。�

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤0}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根據(jù)條件若事件A發(fā)生的概率P（A）=1，則等價(jià)為面區(qū)域E都在直線(xiàn)2x-y=1的下方區(qū)域即可．

解答 解：若滿(mǎn)足事件A發(fā)生的概率P（A）=1，
則2x-y≥1對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域在平面區(qū)域E內(nèi)，
A．平面區(qū)域E不都在直線(xiàn)2x-y=1的下方區(qū)域，不滿(mǎn)足條件．

B．平面區(qū)域E都在直線(xiàn)2x-y=1的下方區(qū)域，滿(mǎn)足條件．

C平面區(qū)域E不都在直線(xiàn)2x-y=1的下方區(qū)域，不滿(mǎn)足條件．
．

D．平面區(qū)域E不都在直線(xiàn)2x-y=1的下方區(qū)域，不滿(mǎn)足條件．


故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的應(yīng)用，根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性規(guī)劃的知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．考查學(xué)生的作圖能力．