9．已知O為坐標原點，A（1，2），B（-2，1），若$\overrightarrow{BC}$與$\overrightarrow{OA}$共線，且$\overrightarrow{OC}$⊥（$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$），則點C的坐標為（-4，-3）．

分析 設C的坐標為（x，y），向量的坐標運算和向量共線垂直的條件得到關于x，y的方程組，解得即可．

解答 解：設C的坐標為（x，y），O為坐標原點，A（1，2），B（-2，1），
∴$\overrightarrow{BC}$=（x+2，y-1），$\overrightarrow{OC}$=（x，y），$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（-2，1），$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$=（-3，4），
∵$\overrightarrow{BC}$與$\overrightarrow{OA}$共線，且$\overrightarrow{OC}$⊥（$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$），
∴2（x+2）=y-1，-3x+4y=0，
解得x=-4，y=-3，
∴點C的坐標為（-4，-3），
故答案為：（-4，-3）

點評 本題考查了向量的坐標運算和向量共線垂直的條件，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若x∈C，則關于x的方程x2-5|x|+6=0的所有解的和為（　　）
A．0B．5C．10D．5i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x（0＜x＜2）}\\{-{x}^{2}+8x-15（x≥2）}\end{array}\right.$，g（x）=kx-2，若方程f（x）=g（x）有三個根，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（-2$\sqrt{13}$+8，1）D．（$\frac{1}{2}$，-2$\sqrt{13}$+8）

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17．“a＞3，b＞5”是“a+b＞8”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x1，x2∈D，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“緩緩函數(shù)”，有以下幾種說法：
①y=x2-x不是R上的“緩緩函數(shù)”；
②己知函數(shù)y=x+sinx，y=x-sinx都是R上的增函數(shù)，則y=sinx是R上的“緩緩函數(shù)”；
③已知函數(shù)y=x+sinx，y=x-sinx都是R上的增函數(shù)，則y=sinx不是R上的“緩緩函數(shù)”；
④若數(shù)列{xn}滿足|xn+1-xn|≤$\frac{1}{（2n+1）^{2}}$，設yn=sinxn，則有：|yn+1-y1|＜$\frac{1}{6}$
把你認為正確的選項都填在橫線上①②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某校學生利用元旦節(jié)進行社會實踐，在[25，55]歲的人群隨機抽取n人，進行了一次“是否已養(yǎng)成垃圾分類習慣”的調查，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
組數(shù)分組已養(yǎng)成垃圾分類習慣的人數(shù)占本組頻率
第一組[25，30）1200.6
第二組[30，35）195p
第三組[35，40）1000.5
第四組[40，45）a0.4
第五組[45，50）300.3
第六祖[50，55]150.3
（Ⅰ）補全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；
（Ⅱ）從[40，50）歲年齡段的“已養(yǎng)成垃圾分類習慣的人”中采用分層抽樣法抽取6人參加垃圾分類宣講活動，其中選取2人作為領隊，求選取的2名領隊年齡都在[40，45）歲的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．點A在z軸上，它到點（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，1）的距離是$\sqrt{13}$，則點A的坐標是（　�。�
A．（0，0，-1）B．（0，1，1）C．（0，0，1）D．（0，0，13）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下列命題正確的是（　�。�
A．若α⊥β，則l∥mB．若l⊥m，則α∥βC．若l∥β，則m⊥αD．若α∥β，則l⊥m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=x$\overrightarrow{AC}$+y$\overrightarrow{A{B}_{1}}$+z$\overrightarrow{A{D}_{1}}$，則x+y+z等于（　　）
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．1

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