17．已知變量x，y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x+y+1≥0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=$\frac{1}{2}$x-y的最小值為（　�。�
A．-$\frac{5}{4}$B．2C．-2D．$\frac{13}{4}$

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，由目標函數(shù)z=$\frac{1}{2}$x-y變形為y=$\frac{1}{2}$x-z，通過圖象讀出即可．

解答 解：畫出滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x+y+1≥0}\end{array}\right.$的平面區(qū)域，如圖示：
，
由目標函數(shù)z=$\frac{1}{2}$x-y得：y=$\frac{1}{2}$x-z，
顯然直線過（0，2）時，z最小，
z的最小值是：-2，
故選：C．

點評 本題考察了簡單的線性規(guī)劃問題，考察數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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7．已知極坐標系的極點與平面直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的x軸正半軸重合．直線l過點P（-1，-1），傾斜角為45°，曲線C的極坐標方程為ρ=$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．直線l與曲線C相交于M，N兩點．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）求線段MN的長和點P到M，N兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知a為如圖所示的程序圖中輸出的結(jié)果，a=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合U={1，2，3，4}，集合A={x|2016x-2016=2016}，集合C=（1，4]，C∈N*；則∁UA∩C=（　　）
A．{2，3}B．{4}C．{3，4}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．“城市呼喚綠化”，發(fā)展園林綠化事業(yè)是促進國家經(jīng)濟法陣和城市建設(shè)事業(yè)的重要組成部分，某城市響應(yīng)城市綠化的號召，計劃建一如圖所示的三角形ABC形狀的主題公園，其中一邊利用現(xiàn)成的圍墻BC，長度為100$\sqrt{3}$米，另外兩邊AB，AC使用某種新型材料圍成，已知∠BAC=120°，AB=x，AC=y（x，y單位均為米）．
（1）求x，y滿足的關(guān)系式（指出x，y的取值范圍）；
（2）在保證圍成的是三角形公園的情況下，如何設(shè)計能使所用的新型材料總長度最短？最短長度是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在復平面內(nèi)，復數(shù)Z=$\frac{4}{1+i}$的虛部為（　�。�
A．2B．-2C．2iD．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在[0，$\frac{π}{2}$]上任取一個實數(shù)，使$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知A={x|1＜2x＜4}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∪B；
（2）若記符號A-B={x|x∈A且x∉B}，求B-A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知四邊形ABCD為平行四邊形，
（Ⅰ）證明?ABCD的對角線的平方和等于?ABCD四條邊的平方和；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$，若CE與BF相交于點G，且$\overrightarrow{AG}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，試求實數(shù)λ，μ的值．

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