17．已知變量x，y滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x+y+1≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{1}{2}$x-y的最小值為（　�。�
A．-$\frac{5}{4}$B．2C．-2D．$\frac{13}{4}$

分析 畫(huà)出滿(mǎn)足條件的平面區(qū)域，由目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{1}{2}$x-y變形為y=$\frac{1}{2}$x-z，通過(guò)圖象讀出即可．

解答 解：畫(huà)出滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x+y+1≥0}\end{array}\right.$的平面區(qū)域，如圖示：
，
由目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{1}{2}$x-y得：y=$\frac{1}{2}$x-z，
顯然直線(xiàn)過(guò)（0，2）時(shí)，z最小，
z的最小值是：-2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，考察數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸正半軸重合．直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（-1，-1），傾斜角為45°，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線(xiàn)l的參數(shù)方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)和點(diǎn)P到M，N兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知a為如圖所示的程序圖中輸出的結(jié)果，a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合U={1，2，3，4}，集合A={x|2016x-2016=2016}，集合C=（1，4]，C∈N*；則∁UA∩C=（　�。�
A．{2，3}B．{4}C．{3，4}D．{1，2，3，4}

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12．“城市呼喚綠化”，發(fā)展園林綠化事業(yè)是促進(jìn)國(guó)家經(jīng)濟(jì)法陣和城市建設(shè)事業(yè)的重要組成部分，某城市響應(yīng)城市綠化的號(hào)召，計(jì)劃建一如圖所示的三角形ABC形狀的主題公園，其中一邊利用現(xiàn)成的圍墻BC，長(zhǎng)度為100$\sqrt{3}$米，另外兩邊AB，AC使用某種新型材料圍成，已知∠BAC=120°，AB=x，AC=y（x，y單位均為米）．
（1）求x，y滿(mǎn)足的關(guān)系式（指出x，y的取值范圍）；
（2）在保證圍成的是三角形公園的情況下，如何設(shè)計(jì)能使所用的新型材料總長(zhǎng)度最短？最短長(zhǎng)度是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z=$\frac{4}{1+i}$的虛部為（　�。�
A．2B．-2C．2iD．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在[0，$\frac{π}{2}$]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，使$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$的概率為$\frac{2}{3}$．

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6．已知A={x|1＜2x＜4}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∪B；
（2）若記符號(hào)A-B={x|x∈A且x∉B}，求B-A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知四邊形ABCD為平行四邊形，
（Ⅰ）證明?ABCD的對(duì)角線(xiàn)的平方和等于?ABCD四條邊的平方和；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$，若CE與BF相交于點(diǎn)G，且$\overrightarrow{AG}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，試求實(shí)數(shù)λ，μ的值．

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