19．已知M（-1，2），N（2，-2），若動點(diǎn)P（x，y）滿足|PM|+|PN|=5，則$\frac{y+2}{x}$的取值范圍為（-∞，-4]∪[0，+∞）．

分析 運(yùn)用兩點(diǎn)的距離公式，可得P的軌跡為線段MN，$\frac{y+2}{x}$的幾何意義是P（x，y）與A（0，-2）的斜率，結(jié)合圖形，即可得到所求范圍．

解答 解：M（-1，2），N（2，-2），
可得|MN|=$\sqrt{（-1-2）^{2}+（2+2）^{2}}$=5，
即有|PM|+|PN|=5=|MN|，
P的軌跡為線段MN，
則$\frac{y+2}{x}$的幾何意義是P（x，y）與A（0，-2）的斜率，
由圖象可得kAM=$\frac{2+2}{-1-0}$=-4，kAN=$\frac{-2+2}{2-0}$=0，
即有$\frac{y+2}{x}$的取值范圍為（-∞，-4]∪[0，+∞）．
故答案為：（-∞，-4]∪[0，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查動點(diǎn)的軌跡方程的求法，注意運(yùn)用直線的斜率公式，結(jié)合圖形觀察，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)y=3cos（ωx+$\frac{π}{3}$）的周期為T，且T∈（2，3），則正整數(shù)ω是3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，△ABC中，AC=10cm，AC邊上的高BD=10cm，求其水平放置的直觀圖的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)y=f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5x，0＜x≤13}\\{7x+2，x＞13}\end{array}\right.$的定義域是（　�。�
A．（0．+∞）B．（-∞，0]∪[0，+∞）C．（-∞，0]∪（0，+∞）D．[0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lg[（a2-4）x2+（a-2）x+1]的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．一個幾何體的三視圖是三個直角三角形，尺寸如圖所示，求表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)f（x）=1oga（3+x）-loga（3-x），其中0＜a＜1．
（1）求函數(shù)的定義域并判斷其奇偶性；
（2）討論函數(shù)單調(diào)性并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=ax4+bx2-x+m，f（2）=1，則f（-2）=（　　）
A．5B．0C．3D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin2x-cos2x-$\frac{1}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}}$]時，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，再將函數(shù)圖象向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x），求函數(shù)y=|g（x）|的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案