4．?dāng)?shù)列$1，\frac{1}{2}，2，\frac{1}{4}，4，\frac{1}{8}$，…的前2n項和S2n=2n-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

分析 由數(shù)列的求和方法：分組求和，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式，計算即可得到所求和．

解答 解：S2n=（1+2+4+…+2n-1）+（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{2n}$）
=$\frac{1-{2}^{n}}{1-2}$+$\frac{\frac{1}{2}（1-\frac{1}{{2}^{n}}）}{1-\frac{1}{2}}$
=2n-1+1-$\frac{1}{{2}^{n}}$=2n-$\frac{1}{{2}^{n}}$．
故答案為：2n-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

點評 本題考查數(shù)列的求和方法：分組求和，注意運用等比數(shù)列的求和公式，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{3}{5}$，則sin（π+α）的值為（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=Asin（x+$\frac{π}{4}$）（A≠0）．
（1）若A=1，將f（x）的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標擴大為原來的2倍，再將所得圖象上各點的橫坐標不變，縱坐標擴大為原來的2倍，得到g（x）的圖象，求g（x）的解析式及對稱軸方程．
（2）若α∈[0，π]，f（α）=cos2α，sin2α=-$\frac{7}{9}$，求A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)f（x）的定義域為[-3，3]，且f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，3]時，f（x）=x（1-3x）．
（1）求當(dāng)x∈[-3，0）時，f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）＜-8x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知一平面圖形的斜二側(cè)畫法的水平放置的直觀圖如圖所示，則原來圖形的面積為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．3C．$3\sqrt{2}$D．$6\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，?x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），且當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-2，若函數(shù)g（x）=f（x）-loga（x+1）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（-1，9]內(nèi)恰有三個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{5}$）∪（$\sqrt{3}$，$\sqrt{7}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．從1、2、3、4、5這五個數(shù)中任取三個數(shù)，則所取的三個數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)集合A={1，2}，則下列正確的是（　�。�
A．1∈AB．1∉AC．{1}∈AD．1⊆A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+sin2x-1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的最大值及取得最大值時x的集合；
（3）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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