12．數(shù)列{an}中，an+1=$\frac{a_n}{{1+2{a_n}}}$，a1=2，則a4為（　�。�
A．$\frac{2}{13}$B．$\frac{13}{2}$C．$\frac{2}{17}$D．$\frac{2}{9}$

分析 an+1=$\frac{a_n}{{1+2{a_n}}}$，a1=2，分別令n=1，2，3，即可得出．

解答 解：∵an+1=$\frac{a_n}{{1+2{a_n}}}$，a1=2，
∴a2=$\frac{{a}_{1}}{1+2{a}_{1}}$=$\frac{2}{1+2×2}$=$\frac{2}{5}$，同理可得：a3=$\frac{2}{9}$，a4=$\frac{2}{13}$．
故選：A．

點評 本題考查了遞推關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某家電商場開展購物抽獎促銷活動，顧客購物滿500元即可獲得一次抽獎機會，若每10張券中有一等獎券1張，可獲價值100元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值50元的獎品；其余6張沒有獎，某顧客從這10張券中任抽2張，求：
（Ⅰ）該顧客中獎的概率；
（Ⅱ）該顧客獲得的獎品總價值ξ（元）的概率分布列和期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則x+2y的最大值為6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設D是△ABC所在平面內一點，$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{DC}$，則（　　）
A．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．有下列四個說法：
①若函數(shù)f（x）=asinx+cosx（x∈R）的圖象關于直線x=$\frac{π}{6}$對稱，則a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
②已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，m），若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角，則m＜1；
③當$\frac{5π}{2}$＜α＜$\frac{9π}{2}$時，函數(shù)f（x）=sinx-logax有三個零點；
④函數(shù)f（x）=xsinx在[-$\frac{π}{2}$，0]上單調遞減，在[0，$\frac{π}{2}$]上單調遞增．
其中正確的是①④（填上所有正確說法的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．化簡sin10°cos50°+cos10°sin50°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對任意正整數(shù)n，都有an=$\frac{3}{4}{S_n}$+2．
（1）設bn=log2an，求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）在（1）的條件下，設cn=（-1）n+1$\frac{n+1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求證：$\frac{1}{21}$≤Tn≤$\frac{2}{15}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，PA⊥平面ADE，B，C分別是AE，DE的中點，AE⊥AD，AD=AE=AP=2．
（Ⅰ）求二面角A-PE-D的余弦值；
（Ⅱ）點Q是線段BP上的動點，當直線CQ與DP所成的角最小時，求線段BQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2-n，n∈N+．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2${\;}^{{a}_{n}}$+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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