10．四棱錐的8條棱分別代表8種不同的國(guó)家級(jí)保護(hù)動(dòng)物，有公共點(diǎn)的2條棱所代表的2種動(dòng)物不能放在同一放養(yǎng)區(qū)，沒有公共的點(diǎn)的2條棱所代表的2種動(dòng)物可以放在同一放養(yǎng)區(qū)，現(xiàn)打算用編號(hào)a，b，c，d的4個(gè)放養(yǎng)區(qū)來放養(yǎng)這8種動(dòng)物，那么安全的放養(yǎng)方式有（　　）
A．96種B．48種C．24種D．100種

分析 首先需要把四棱錐個(gè)頂點(diǎn)設(shè)出來，然后分析到四棱錐沒有公共點(diǎn)的8條棱分4組，只有2種情況．然后求出即可得到答案．

解答 解：8種不同的國(guó)家級(jí)保護(hù)動(dòng)物分4組，設(shè)四棱錐的頂點(diǎn)是P，底面四邊形的個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D．
分析得到四棱錐沒有公共點(diǎn)的8條棱分4組，只有2種情況，
（PA、DC；PB、AD；PC、AB；PD、BC）或（PA、BC；PD、AB；PC、AD；PB、DC）
那么安全存放的不同方法種數(shù)為2A44=48．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查排列組合在實(shí)際中的應(yīng)用，其中涉及到空間直線與直線之間的位置關(guān)系的判斷，把空間幾何與概率問題聯(lián)系在一起有一定的綜合性且非常新穎．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．現(xiàn)有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民幣各一張，100元人民幣2張，從中至少取一張，共可組成不同的幣值種數(shù)（　�。�
A．1024種B．1023種C．767種D．1535種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知α∈（0，4π），且sinα=$\frac{1}{2}$，則α的值為$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$，$\frac{13π}{6}$，$\frac{17π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且不等式f（x）＞0的解為1＜x＜3．
（1）證明：二次函數(shù)f（x）圖象向下平移|a|個(gè)單位頂點(diǎn)在x軸上；
（2）若函數(shù)f（x）-2x的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=|tanπx|+lg（x-x2）的定義域是（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[$\frac{i-1}{n}$，$\frac{i}{n}$]上（　�。�
A．函數(shù)f（x）的值變化很小B．函數(shù)f（x）的值變化很大
C．函數(shù)f（x）的值不變化D．當(dāng)n很大時(shí)，函數(shù)f（x）的值變化很小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．將函數(shù)y=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的圖象向左平移$\frac{π}{3ω}$個(gè)單位，得到函數(shù)f（x）的圖象，若函數(shù)f（x）在（0，2]上恰有一個(gè)最大值1和最小值-1，則ω的取值范圍是$\frac{2π}{3}$≤ω＜$\frac{7π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=lg\frac{x+1}{x-1}$．
（1）求該函數(shù)的定義域；
（2）判斷該函數(shù)的奇偶性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，若點(diǎn)P（1，-$\sqrt{3}$）是角α終邊上一點(diǎn)，則tanα的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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