17．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖：則滿足f（2x）•f（lg（x2-6x+120））≤0的x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．[0，+∞）D．（-∞，2]

分析 由x2-6x+120＞100，可得lg（x2-6x+120））＞2，即f（lg（x2-6x+120））＜0，故有f（2x）≥0，2x ≤2，由此求得 x的范圍．

解答 解：由f（x）的圖象可得，f（x）≤0，等價(jià)于x≥2；，f（x）≥0，等價(jià)于x≤2．
∵f（2x）•f（lg（x2-6x+120））≤0，∵x2-6x+120=（x-3）2+111＞100，
∴l(xiāng)g（x2-6x+120））＞2，∴f（lg（x2-6x+120））＜0，
∴f（2x）≥0，2x ≤2，∴x≤1，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的圖象特征，解抽象不等式，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=lg（ax2-2x+1）．
（1）若f（x）的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；
（2）如f（x）的值域?yàn)镽，求a的取值范圍；
（3）若f（x）在x∈[2，3]時(shí)有意義，且f（x）的最大值與最小值的差等于1，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且?x∈R，f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[-2，0）時(shí)，f（x）=2x，則f（2016）-f（2015）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱A1B1中點(diǎn)，點(diǎn)Q在側(cè)面DCC1D1內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若∠PBQ=∠PBD，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡所在曲線為（　　）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知△ABC中，A（0，3），B（2，-1），P、Q分別為AC、BC的中點(diǎn)，則直線PQ的斜率為-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知sinα+cos（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，則sin（α+$\frac{π}{6}$）的值是$\frac{4}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知直線x+y+1=0被圓O：x2+y2=r2（r＞0）所截得的弦長為$\sqrt{2}$．
（Ⅰ） 求圓O的方程；
（Ⅱ） 如圖，圓O分別交x軸正、負(fù)半軸于點(diǎn)A，B，交y軸正半軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的直線l交圓O于另一不同點(diǎn)D（點(diǎn)D與點(diǎn)A，B不重合），且與x軸相交于點(diǎn)P，直線AD與BC相交于點(diǎn)Q，求$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．大風(fēng)車葉輪最高頂點(diǎn)離地面14.5米，風(fēng)車輪直徑為14米，車輪以每分鐘2周的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．風(fēng)葉輪頂點(diǎn)從離地面最低點(diǎn)經(jīng)15秒后到達(dá)最高點(diǎn)，假設(shè)風(fēng)葉輪離地面的高度y（m）與風(fēng)葉輪離地面最低點(diǎn)開始轉(zhuǎn)的時(shí)間t（s）建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，用函數(shù)y=asin[ω（t-b）]+c來表示，試求出其中四個(gè)參數(shù)a，b，c，ω的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若sinα=-$\frac{12}{13}$，α為第三象限的角，則cos（$α+\frac{π}{4}$）等于（　　）
A．$\frac{7}{13}$B．$\frac{7}{26}$C．-$\frac{7\sqrt{2}}{13}$D．$\frac{7\sqrt{2}}{26}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案