13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x+a，x≤0}\\{3x-1，x＞0}\end{array}\right.$（a∈R），若函數(shù)f（x）在R上有兩個零點，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-∞，0）C．（-1，0）D．[-1，0）

分析 由分段函數(shù)知當(dāng)x＞0時x=$\frac{1}{3}$，從而可得當(dāng)x≤0時，ex+a=0有解，從而解得．

解答 解：當(dāng)x＞0時，由3x-1=0解得x=$\frac{1}{3}$，
故當(dāng)x≤0時，ex+a=0有解，
∵0＜ex≤1，
∴-1≤a＜0，
故選：D．

點評 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及分類討論的思想應(yīng)用．

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