14．已知菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC長(zhǎng)為1，則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$．

分析 畫(huà)出菱形ABCD，由對(duì)角線(xiàn)互相垂直，結(jié)合數(shù)量積的幾何意義，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：如圖菱形ABCD，連接AC，BD交于O點(diǎn)，
則AC⊥BD，
即有$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AD}$|•|$\overrightarrow{AC}$|•cos∠DAC
=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AO}$|•|$\overrightarrow{AC}$|=$\frac{1}{2}$×1=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的求法，注意運(yùn)用定義和投影的意義，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．把sin$\frac{π}{12}$，sin$\frac{5}{12}π$，cos$\frac{5}{7}π$，tan$\frac{5}{12}π$由小到大排列為$cos\frac{5π}{7}$＜$sin\frac{π}{12}$＜$sin\frac{5}{12}π$＜$tan\frac{5}{12}π$．

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2．函數(shù)f（x）=3x|${log_{\frac{1}{3}}}$x|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2•

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9．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意x∈R都有f（x）=f（x+4），當(dāng)，x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x，則f（2015）的值為（　　）
A．-2B．-1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（Ⅰ）若f（1）=0，a＞b＞c．
①求證：f（x）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
②設(shè)函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，求線(xiàn)段AB的取值范圍．
（Ⅱ）若存在x1、x2且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），試說(shuō)明方程f（x）=$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$，必有一根在區(qū)間（x1，x2）內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=ax-1+2的圖象恒過(guò)一定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=log2（x+5）B．$y={（{\frac{1}{3}}）^x}$C．y=-$\sqrt{x+2}$D．y=$\frac{1}{x}$-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知點(diǎn)A（-2，1），B（2，5），則線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)方程是x+y-3=0．

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