1．已知點(diǎn)A（0，0，0），B（1，0，1），C（0，1，1），則平面ABC的一個(gè)法向量$\overrightarrow m$是（　�。�
A．（1，1，1）B．（1，1，-1）C．（-1，1，1）D．（1，-1，1）

分析 設(shè)法向量為（x，y，z），根據(jù)法向量與平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量垂直列方程解出x，y，z的關(guān)系．

解答 解：$\overrightarrow{AB}$=（1，0，1），$\overrightarrow{AC}$=（0，1，1）．設(shè)平面ABC的一個(gè)法向量為$\overrightarrow{n}$=（x，y，z）．
則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{n}=0$，$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{n}=0$．∴$\left\{\begin{array}{l}{x+z=0}\\{y+z=0}\end{array}\right.$，令z=1，解得x=-1，y=-1．
∴$\overrightarrow{n}$=（-1．-1，1）．∴-$\overrightarrow{n}$=（1，1，-1）．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的法向量，法向量的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（lga）+f（lg$\frac{1}{a}$）≤2f（1），則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，10]B．[$\frac{1}{10}$，10]C．（0，10]D．[$\frac{1}{10}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．計(jì)算：$\frac{cos2°}{sin47°}$+$\frac{cos88°}{sin133°}$=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)x∈{-1，1}，y∈{-2，0，2}，則以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)落在不等式x+2y≥1所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=2，CC1=$\sqrt{2}$，則異面直線AB1和BC1所成角的余弦值為（　　）
A．0B．$\frac{\sqrt{42}}{7}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知平面內(nèi)三點(diǎn)A，B，C滿足|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{CA}$|=1，|$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，邊長為2的正方形ABCD所在的平面與△CDE所在的平面交于CD，
且AE⊥平面CDE，AE=1．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面ADE；
（Ⅱ）求BE與平面ABCD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列選項(xiàng)中，說法正確的是（　�。�
A．已知命題p和q，若“p∨q”為假命題，則命題p和q中必一真一假
B．命題“?c∈R，方程2x2+y2=c表示橢圓”的否定是“?c∈R，方程2x2+y2=c不表示橢圓”
C．命題“若k＜9，則方程“$\frac{x^2}{25-k}$+$\frac{y^2}{k-9}$=1表示雙曲線”是假命題
D．命題“在△ABC中，若sinA＜$\frac{1}{2}$，則A＜$\frac{π}{6}$”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知直線l1：2x-y-3=0，l2：x-2y+3=0，求圓心在x軸上，且與直線l1，l2都相切的圓的方程．

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同步練習(xí)冊答案