Question

7．已知角α的6倍的終邊與角α的終邊相同，且α為鈍角，求滿足條件的角α

Answer 1

分析 根據(jù)α角的6倍角的終邊和α角終邊重合，可得6α=α+2kπ，利用$\frac{π}{2}$＜α＜π，k∈Z，即可求得滿足條件的角α．

解答 解：∵α角的6倍角的終邊和α角終邊重合，
∴6α=α+2kπ，k∈Z，
∴α=$\frac{2kπ}{5}$，
∵$\frac{π}{2}$＜α＜π，
∴$\frac{π}{2}$＜$\frac{2kπ}{5}$＜π，
∴$\frac{5}{4}$＜k＜$\frac{5}{2}$，
∵k∈Z，
∴k=2，
∴α=$\frac{4π}{5}$．

點評 本題重點考查終邊相同的角，考查解不等式，正確運用終邊相同的角的關系是解題的關鍵．