Question

12．已知連續(xù)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]內(nèi)只有一個零點，為了求這個零點的精確度為0.1的近似值，首先32等分區(qū)間[1，2]，并將等分點和區(qū)間端點1、2按從小到大順序依次記為x₀、x₁、x₂、x₃…x₃₂，然后以[x₀，x₃₂]（即[1，2]）為起始區(qū)間，使用二分法逐步逼近尋找符合精確度要求的零點近似值所在區(qū)間，如果事實上零點所在區(qū)間是（x₁₈，x₁₉），那么按前述方法探求所得的區(qū)間應是（　�。�

• A． （x₁₈，x₂₀）
• B． （x₁₇，x₁₉）
• C． （x₁₆，x₂₀）
• D． （x₁₇，x₂₀）

Answer 1

分析 由二分法可得第一個區(qū)間為[x₀，x₃₂]，第二個區(qū)間為[x₁₆，x₃₂]，第三個區(qū)間為[x₁₆，x₂₄]，第四個區(qū)間為[x₁₆，x₂₀]，第五個區(qū)間為[x₁₈，x₂₀]，從而解得．

解答 解：由題意得，第一個區(qū)間為[x₀，x₃₂]，
第二個區(qū)間為[x₁₆，x₃₂]，
第三個區(qū)間為[x₁₆，x₂₄]，
第四個區(qū)間為[x₁₆，x₂₀]，
第五個區(qū)間為[x₁₈，x₂₀]，
故選A．

點評 本題考查了函數(shù)的零點判定定理的應用及二分法的應用．