11．已知如圖的三視圖中正方形的邊長為a，則該幾何體的體積是$\frac{7}{24}$πa3．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是圓柱與圓錐的組合體，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是底部為圓柱，上部為圓錐的組合體，
且圓柱的底面半徑為$\frac{a}{2}$，高為a，
圓錐的底面半徑為$\frac{a}{2}$，高為$\frac{a}{2}$；
∴該幾何體的體積是
V=π•${（\frac{a}{2}）}^{2}$•a+$\frac{1}{3}$•π•${（\frac{a}{2}）}^{2}$•$\frac{a}{2}$=$\frac{7}{24}$πa3．
故答案為：$\frac{7}{24}π{a^3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求體積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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（1）求橢圓C的方程；
（2）求$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{BN}$的取值范圍．

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（Ⅱ）試探究圓C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到定點(diǎn)F（4，0）的距離等于線段OF的長？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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