Question

7．設(shè)集合u={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x-y+m≥0}，B={（x，y）|x+y-n＞0}，若點(diǎn)P（2，3）∈A∩C_uB，則m+n的最小值為（　�。�

• A． -6
• B． 1
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根據(jù)題意，列出不等式組，求出m、n的取值范圍，即可求出m+n的最小值．

解答 解：∵集合u={（x，y）|x∈R，y∈R}，
A={（x，y）|2x-y+m≥0}，
B={（x，y）|x+y-n＞0}，
∴∁_uB={（x，y）|x+y-n≤0}；
又點(diǎn)P（2，3）∈A∩C_uB，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2×2-3+m≥0}\\{2+3-n≤0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m≥-1}\\{n≥5}\end{array}\right.$，
∴m+n≥4；
即m+n的最小值為4．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了交集、補(bǔ)集的定義與運(yùn)算問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)條件得到兩數(shù)所滿足的不等式，解出兩數(shù)的取值范圍，從而求得兩數(shù)和的最小值，是基礎(chǔ)題．