Question

9．一塊各面都涂有油漆的正方體被鋸成64個(gè)大小相同的小正方體，若將這些小正方體均勻地?cái)嚮煸谝黄�，再�(gòu)闹腥我馊〕鲆粋�(gè)小正方體，則取到恰有兩面涂有油漆的正方體的概率為$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分析可得兩面涂有油漆的小正方體必在原正方體的棱上，且正方體的每一條棱上有2個(gè)，由此可得兩面涂有油漆的小正方體的數(shù)目，結(jié)合等可能事件的概率公式，即可算出答案．

解答 解：根據(jù)題意，在得到的64個(gè)小正方體中，
8個(gè)角上的是3面涂有油漆，共8個(gè)；
棱上（非角）的是兩面涂有油漆，每條棱有4-2=2（個(gè)），
12條棱上共有2×12=24（個(gè)）；
其余的都是一面涂油漆的，
所以在64個(gè)小正方體中，任取一個(gè)其兩面涂有油漆的概率為
P=$\frac{24}{64}$=$\frac{3}{8}$．
故答案為：$\frac{3}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等可能事件的計(jì)算問(wèn)題，關(guān)鍵是由正方體的結(jié)構(gòu)特征分析出兩面涂有油漆的小正方體的數(shù)目，是基礎(chǔ)題．