19．已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x-1）}，集合$B=\left\{{\left.y\right|y}\right.=\sqrt{{x^2}+2x+5}\left.{\;}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．∅B．（1，2]C．[2，+∞）D．（1，+∞）

分析 求出A中x的范圍確定出A，求出B中y的范圍確定出B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中y=lg（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
∴A=（1，+∞），
由B中y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$=$\sqrt{（x+1）^{2}+4}$≥$\sqrt{4}$=2，得到B=[2，+∞），
則A∩B=[2，+∞），
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．與函數(shù)y=x是同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\sqrt{x^2}$B．y=$\frac{x^2}{x}$C．$y={a^{{{log}_a}x}}$D．y=logaax

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一個(gè)三棱錐三視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．25πB．$\frac{29π}{4}$C．116πD．29π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖4，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=60°．PA⊥平面ABCD，E為PC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面BED⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面PBA與平面EBD所成二面角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，過點(diǎn)P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點(diǎn)，連接AE，BE，∠APE的平分線與AE，BE分別交于點(diǎn)C，D．
（1）求證：$\frac{DB}{DE}$=$\frac{PD}{PC}$；
（2）若∠PCE=2∠AEB，求∠PDB的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示，已知點(diǎn)G是△ABC的重心，過點(diǎn)G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AM}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=y$\overrightarrow{AC}$，則x+2y的最小值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．角-420°終邊上有一異于原點(diǎn)的點(diǎn)（4，-a），則a的值是（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．-4$\sqrt{3}$C．±4$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{lnx}$-ax．
（1）若a≥$\frac{1}{4}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．甲?乙兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖（如圖），則甲?乙兩樣本方差中較小的一個(gè)方差是23．

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同步練習(xí)冊答案