3．如圖，直角三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-2，0），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），直角頂點(diǎn)B在y軸上．M為直角三角形ABC外接圓的圓心，求圓M的方程．

分析 由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出圓心，再由兩點(diǎn)間距離公式求出半徑，由此能求出圓的方程．

解答 解：如圖，∵直角三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-2，0），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），
直角頂點(diǎn)B在y軸上．M為直角三角形ABC外接圓的圓心，
∴圓心M（1，0），又∵半徑r=AM=3，
∴圓M的方程為（x-1）2+y2=9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意中點(diǎn)坐標(biāo)公式、兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．

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