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7．函數f（x）是定義在R上的奇函數，且它是減函數，若實數a，b滿足f（a）+f（b）＞0，則a與b的關系是（　　）
A．a+b＞0B．a+b＜0C．a+b=0D．不確定

分析 根據函數奇偶性和單調性的關系進行判斷即可．

解答 解：由f（a）+f（b）＞0得f（a）＞-f（b），
∵f（x）是奇函數，
∴-f（b）=f（-b），
即不等式等價為得f（a）＞f（-b），
∵f（x）是減函數，
∴a＜-b，
即a+b＜0，
故選：B

點評 本題主要考查函數單調性的應用，結合函數奇偶性和單調性之間的關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．如圖1，M是鐵絲AD的中點，將該鐵絲首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如圖2．則下列說法正確的是（　　）
A．點M在AB上
B．點M在BC的中點處
C．點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠
D．點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．設$\left\{\begin{array}{l}{x={e}^{-t}}\\{y=sint}\end{array}\right.$，則$\frac{2fa7rqt^{2}y}{d{x}^{2}}$=$\frac{-sint}{{e}^{-t}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知 sin（B+C）+sin（B-C）=2sin2C，且a=4，A=$\frac{π}{3}$，則△ABC的面積是（　�。�
A．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{8\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$或$\frac{8\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2a，AA1=a，E和F分別是A1B1和BB1的中點，求：
（1）EF和AD1所成角的正弦值；
（2）AC1和B1C所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據預測：甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別是30%和10%，投資人計劃投資額不超過10萬，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元．若要使可能的盈利最大，則投資人對甲、乙兩個項目應各自投資4、6萬元．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知函數f（x）=x3+ax2+（2a-3）x-1．
（1）若f（x）的單調減區(qū)間為（-1，1），則a的取值集合為0；
（2）若f（x）在區(qū)間（-1，1）內單凋遞減，則a的取值集合為[0，3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（cosnθ，sinnθ），$\overrightarrow{_{n}}$=（sinnθ，cosnθ）（n∈N*，θ∈R ），則|${\overrightarrow{a}}_{n}^{2}{•\overrightarrow}_{n}^{3}$|=1，動點P（$\overrightarrow{{a}_{n}}$•$\overrightarrow{_{n}}$，|${\overrightarrow{a}}_{n}^{2}{•\overrightarrow}_{n}^{3}$|）的軌跡是線段，方程為y=1（-1≤x≤1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．直線$\sqrt{2}$ax+by=1（a，b是實數）與圓x2+y2=1相交于A、B兩點，且△AOB是直角三角形（O是坐標原點），則點P（a，b）與點（0，1）之間的距離的最小值為$\sqrt{2}$-1．

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