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15．一個木制梯形架的上下底邊分別為33cm，75cm，把梯形的兩腰各6等分，用平行木條連接各分點，構成梯形架的各級，試計算梯形架中間各級的寬度．

分析 設梯形架的各級的寬度構成等差數列{an}，其中a1=33，a7=75，設公差為d．利用等差數列的通項公式即可得出．

解答 解：設梯形架的各級的寬度構成等差數列{an}，其中a1=33，a7=75，設公差為d．
則75=33+6d，解得d=7．
∴梯形架中間各級的寬度分別為：40，47，54，61，68（cm）．

點評 本題考查了等差數列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1）．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值； 
（2）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．求值：
（1）5cos180°-3sin90°+2tan0°-6sin270°；
（2）cos$\frac{π}{2}$-tan0+$\frac{1}{3}$tan2π-sin$\frac{3π}{2}$-cosπ．

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3．設O是非直角三角形ABC外接圓的圓心，點M滿足$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$，用向量法證明：$\overrightarrow{BM}$⊥$\overrightarrow{AC}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．設a=cos$\frac{2π}{7}$，b=sin$\frac{5π}{7}$，c=tan$\frac{2π}{7}$，則a，b，c的大小關系為a＜b＜c（按由小至大順序排列）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．化簡：$\frac{cos（π-α）tan（π+α）}{sin（2π+α）}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，正方形OBHD是由四個邊長為1的正方形拼成．
（1）求$\overrightarrow{OG}$與$\overrightarrow{OH}$夾角的余弦值；
（2）求tan（∠GOA+∠HOB）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．1.00310旳近似值是1.03．（精確到0.01）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若$\overrightarrow a$=（x，2），$\overrightarrow b$=（-3，5），且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為銳角，則實數x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{10}{3}$）B．（-∞，$\frac{10}{3}$]C．（$\frac{10}{3}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{6}{5}$）∪（-$\frac{6}{5}$，$\frac{10}{3}$）

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