14．（x-$\frac{1}{2x}$）6的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．$\frac{15}{16}$B．-$\frac{15}{16}$C．$\frac{5}{2}$D．-$\frac{5}{2}$

分析 利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出二項(xiàng)展開(kāi)式的第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0得常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=（-$\frac{1}{2}$）rC6rx6-2r，
令6-2r=0得r=3，
得常數(shù)項(xiàng)為C63（-$\frac{1}{2}$）3=-$\frac{5}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具．

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13．已知f（x）=-$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx，設(shè)α∈（0，2π），f（$\frac{a}{2}$）=$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sinα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知：如圖在四梭椎P-ABCD中PD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是AP的中點(diǎn)．
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）若點(diǎn)D在PC上的射影為F，求證：平面DEF⊥平面PCB；
（3）若PD=AD=1，問(wèn)P、A、B、C、D五點(diǎn)能否在同一球面上，如果在，請(qǐng)指出球心的位置；并求出此球的球面面積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，且AB=AD=PD=1，CD=2，E為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求求三棱錐C-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，E為AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB1∥平面BC1E；
（Ⅱ）求證：平面BC1E⊥平面ACC1A1．

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19．摩托車(chē)油箱的體積大約是10m2．錯(cuò)（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)f（x）=|lgx|，若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在區(qū)間（0，4）上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$（{0，\frac{1}{e}}）$B．$（{\frac{lg2}{2}，\frac{lge}{e}}）$C．$（{\frac{lg2}{2}，e}）$D．$（{0，\frac{lg2}{2}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知f（x）=ex-xex-1，g（x）=$\frac{f（x）}{x}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）求證：函數(shù)g（x）有最大值g（x0），且-2＜x0＜-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某校高三學(xué)生，每個(gè)學(xué)生的語(yǔ)文、英語(yǔ)成績(jī)至少有一科優(yōu)秀，已知語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀的有200人，英語(yǔ)優(yōu)秀的有150人，如果從該校高三學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，則語(yǔ)文、英語(yǔ)都優(yōu)秀的學(xué)生被抽到的概率等于$\frac{1}{6}$，現(xiàn)在用分層抽樣的方法從該校高三學(xué)生中按語(yǔ)文優(yōu)秀英語(yǔ)不優(yōu)秀，英語(yǔ)優(yōu)秀語(yǔ)文不優(yōu)秀，語(yǔ)文、英語(yǔ)都優(yōu)秀抽取6名學(xué)生座談?dòng)嘘P(guān)語(yǔ)文、英語(yǔ)學(xué)習(xí)問(wèn)題，在抽到的6名學(xué)生中，設(shè)語(yǔ)文優(yōu)秀英語(yǔ)不優(yōu)秀的有a人，英語(yǔ)優(yōu)秀語(yǔ)文不優(yōu)秀的有b人，語(yǔ)文、英語(yǔ)都優(yōu)秀的有c人
（Ⅰ）求a，b，c的值
（Ⅱ）若在抽取的6名學(xué)生中再隨機(jī)抽取2人，求抽到的2人語(yǔ)文都優(yōu)秀的概率P．

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