Question

19．下列函數(shù)f（x）與g（x）是相同函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$，g（x）=$\frac{1}{1+x}$
• B． f（x）=（$\sqrt{x}$）²，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• C． f（x）=$\root{3}{{x}^{4}-{x}^{3}}$，g（x）=x$\root{3}{x-1}$
• D． f（x）=1，g（x）=sin（arcsinx）

Answer 1

分析 判斷兩個函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則是否相同，推出結(jié)果即可．

解答 解：f（x）=$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$，g（x）=$\frac{1}{1+x}$，兩個函數(shù)的定義域不相同，所以不是相同的函數(shù)．
f（x）=（$\sqrt{x}$）²，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，兩個函數(shù)的定義域不相同，所以不是相同的函數(shù)．
f（x）=$\root{3}{{x}^{4}-{x}^{3}}$，g（x）=x$\root{3}{x-1}$兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則相同，所以是相同的函數(shù)．
f（x）=1，g（x）=sin（arcsinx）兩個函數(shù)的定義域不相同，所以不是相同的函數(shù)．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則的應(yīng)用，判斷兩個函數(shù)是否是相同函數(shù)的判斷方法，是基礎(chǔ)題．