Question

7．我國是水資源匱乏的國家為節(jié)約用水，某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策措施，規(guī)定：每一季度每人用水量不超過5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1元，若超過5噸而不超過6噸時(shí)，超過部分水費(fèi)加收200%；若超過6噸而不超過7噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)加收400%，如果某人本季度實(shí)際用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為f（x）．
（1）試求出函數(shù)f（x）的解析式．
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象．

Answer 1

分析 設(shè)本季度他應(yīng)交水費(fèi)為f（x），根據(jù)收費(fèi)原點(diǎn)分類討論，求出各段上函數(shù)的解析式，即可得到整個(gè)分段函數(shù)的解析式，再分段畫出每段函數(shù)的圖象，即可得到整個(gè)函數(shù)的圖象．

解答 解：（1）由題意可知：當(dāng)0＜x≤5時(shí)，f（x）=x；
當(dāng)5＜x≤6時(shí)，f（x）=3（x-5）+5=3x-10；
當(dāng)6＜x≤7時(shí)，f（x）=5+3+5（x-6）=5x-22，
故f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，0＜x≤5}\\{3x-10，5＜x≤6}\\{5x-22，6＜x≤7}\end{array}\right.$．
（2）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，0＜x≤5}\\{3x-10，5＜x≤6}\\{5x-22，6＜x≤7}\end{array}\right.$ 的圖象如圖所示：

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求解及常用方法，函數(shù)的圖象，其中分類討論不同情況下函數(shù)的解析式，進(jìn)而得到分段函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．