3．若{an}為等差數(shù)列，a15=18，a60=27，則a75=30．

分析 根據(jù)題意，設(shè)該等差數(shù)列的公差為d，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得（60-15）d=27-18，解可得45d=9，而a75=a60+15d，將d的值代入計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)該等差數(shù)列的公差為d，
而a15=18，a60=27，
則（60-15）d=27-18，解可得45d=9，
而a75=a60+15d，
則a75=a60+15d=27+3=30；
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且c•cosA-acosC=$\frac{2}{3}$b．
（1）其$\frac{tanA}{tanC}$的值；
（2）若tanA，tanB，tanC成等差數(shù)列，求$\frac{{a}^{2}-^{2}-{c}^{2}}{bc}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知（x+a）2（x-1）3的展開式中x4的系數(shù)為1，則$\int_0^a{sinxdx=}$（　　）
A．1-cos1B．1-cos2C．cos2-1D．cos1-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)f（x）與g（x）是定義在區(qū)間M上的兩個(gè)函數(shù)，若?x0∈M，使得|f（x0）-g（x0）|≤1，則稱f（x）與g（x）是M上的“親近函數(shù)”，M稱為“親近區(qū)間”；若?x∈M，都有|f（x）-g（x）|＞1，則稱f（x）與g（x）是M上的“疏遠(yuǎn)函數(shù)”，M稱為“疏遠(yuǎn)區(qū)間”．給出下列命題：
①$f（x）={x^2}+1與g（x）={x^2}+\frac{3}{2}$是（-∞，+∞）上的“親近函數(shù)”；
②f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3的一個(gè)“疏遠(yuǎn)區(qū)間”可以是[2，3]；
③“$a＞1+\frac{{\sqrt{2}}}{e}$”是“$f（x）=\frac{lnx}{x}+2ex$與g（x）=x2+a+e2（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）是[1，+∞）上的‘疏遠(yuǎn)函數(shù)’”的充分條件．
其中所有真命題的序號(hào)為①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知等差數(shù)列{an}中，a3=-13，a5=-11，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=（-1）n$|\begin{array}{l}{{a}_{n}+1}\end{array}|$（n＜16），求數(shù)列{bn+$\frac{1}{{a}_{n}}$}的最大值和最小值；
（3）若cn=an+16+$\frac{1}{{（a}_{n}+16）^2}$，記數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和為Sn．
求證：$\frac{n^2（n+1）+3n-1}{2n}$≤Sn≤$\frac{6n^3+9n^2+23n-2}{6（2n+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，A=$\frac{π}{4}$，AB=6，AC=3$\sqrt{2}$，點(diǎn)D在BC邊上，AD=BD，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-3ax2+b（a＞0）在區(qū)間[1，4]上有最大值23，最小值3，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若$\overline{a}$=（1，m），|$\overline{a}$|＜2，則m的取值范圍為（$-\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．根據(jù)下列條件，寫出數(shù)列的前4項(xiàng)，并歸納猜想它的通項(xiàng)公式．
（1）a1=a，an+1=$\frac{1}{{2-a}_{n}}$；
（2）對(duì)一切的n∈N*，an＞0，且2$\sqrt{{S}_{n}}$=an+1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案