18．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cosx+sinx（x∈R）的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，得到函數(shù)g（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx（x∈R）的圖象，則m的最小值是$\frac{π}{6}$．

分析 由條件利用兩角和差的正弦公式化簡f（x）的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得m的最小值．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cosx+sinx=2sin（x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，
得到函數(shù)g（x）=2sin（x-m+$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$sinx+cosx=2sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象，
則m的最小值是$\frac{π}{6}$，
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點評 本題主要考查兩角和差的正弦公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)相交兩圓的交點為M和K，引兩圓的公切線，切點分別是A、B，證明：∠AMB+∠AKB=180°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x+a，x＞0}\\{{2^x}+a，x≤0}\end{array}}$，若函數(shù)y=f（x）+x有且只有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．（-∞，-1）C．（-1，+∞）D．[-1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A（x，y） 實施變換f后，對應(yīng)點為A1（y，x），給出以下命題：
①圓x2+y2=r2（r≠0）上任意一點實施變換f后，對應(yīng)點的軌跡仍是圓x2+y2=r2；
②若直線y=kx+b上每一點實施變換f后，對應(yīng)點的軌跡方程仍是y=kx+b，則k=-1；
③曲線C：y=lnx-x（x＞0）上每一點實施變換f后，對應(yīng)點的軌跡是曲線C1，M是曲線C上的任意一點，N是曲線C1上的任意一點，則|MN|的最小值為$\sqrt{2}$（1+ln2）．
以上正確命題的序號是①（寫出全部正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知等腰直角三角形的直角邊的長為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為$\frac{4\sqrt{2}}{3}π$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且a1=2，a4=20
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{an}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖中，矩形長為6，寬為4，向矩形內(nèi)隨機(jī)擲300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓內(nèi)的黃豆數(shù)204，則一次實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)估計出橢圓的面積約為（　　）
A．7.66B．16.32C．17.28D．8.68

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，0φ＜$\frac{π}{2}$），且f（x）的最小正周期為π，f（0）=$\sqrt{2}$+1，f（x）的最大值為3
（1）求f（x）的解析表達(dá)式；
（2）求f（x）的最小值，并求出f（x）取最小值時自變量x的集合；
（3）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若關(guān)于x的不等式ln（1+x）≥$\frac{ax}{1+x}$恒成立，求參數(shù)a的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案