17．若方程x2+y2-4x+6y=k2-14k表示一個(gè)圓，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

分析 利用二次方程表示圓的充要條件的判定，求出k的范圍．

解答 解：方程x2+y2-4x+6y=k2-14k示圓，即（x-2）2+（y+3）2=k2-14k+13表示圓，
所以k2-14k+13＞0，所以k＞13或k＜1．
所以實(shí)數(shù)k的取值范圍為k＞13或k＜1．

點(diǎn)評 本題考查圓的一般方程的求法，二次方程表示圓的充要條件，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求證：
（1）cos（-210°）•tan（-240°）+sin（-30°）=1．
（2）$\frac{cos（-α-π）•sin（π+α）}{cos（-α）•tan（2π+α）}$=cosα．
（3）sin（-α）•sin（π-α）-2cos2（-α）+1=-cos2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知sin（π-α）=$\frac{1}{3}$，則sin（α-2013π）的值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)滿足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$．
（1）求證：A，B，C三點(diǎn)共線，并求$\frac{|\overrightarrow{AC|}}{|\overrightarrow{BC|}}$的值；
（2）設(shè)A（1，sinx），B（1+cosx，2sinx），x∈R，求函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求圓心在點(diǎn)（0，2），且與直線x-2y+1=0相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}lgx，x＞0\\-{2^x}+a，x≤0\end{array}$有且只有一個(gè)零點(diǎn)的充分且必要條件是（　�。�
A．a＜0B．0＜a＜$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$＜a＜1D．a≤0或a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在棱長為2的正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，則這點(diǎn)到正方體某一頂點(diǎn)的距離小于1的概率為$\frac{π}{48}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列集合中表示同一集合的是（　�。�
A．M={整數(shù)}，N={整數(shù)集}B．M={（3，2）}，N={（2，3）}
C．M={（x，y）|x+y=1}，N={（y，x）|x+y=1}D．M={1，2}，N={（1，2）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．三棱錐A-BCD的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且$AB=2，AD=\sqrt{3}，AC=1$，則A，B兩點(diǎn)在三棱錐的外接球上的球面距離為$\frac{{\sqrt{2}π}}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案