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6．lo${g}_{{a}^{2}}$b•logb$\sqrt{a}$的值等于$\frac{1}{4}$．

分析 利用對數性質、運算法則和換底公式求解．

解答 解：lo${g}_{{a}^{2}}$b•logb$\sqrt{a}$
=$\frac{lgb}{lg{a}^{2}}×\frac{lg\sqrt{a}}{lgb}$
=$\frac{\frac{1}{2}lga}{2lga}$
=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查對數式化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數性質、運算法則、換底公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．函數f（x）的定義域為D，對給定的正數k，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得函數f（x）滿足：①f（x）在[a，b]內是單調遞增函數；②f（x）在[a，b]上的值域為[ka，kb]，則稱區(qū)間[a，b]為y=f（x）的k級“調和區(qū)間”．下列結論錯誤的是（　�。�
A．函數f（x）=x3（x∈[-2016，2016]存在1級“調和區(qū)間”
B．函數f（x）=ex（x∈R）不存在2級“調和區(qū)間”
C．函數f（x）=5elnx存在3級“調和區(qū)間”
D．函數f（x）=tanx（x$∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$）不存在4級“調和區(qū)間”

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．過拋物線C：y2=4x的焦點F，斜率為2的直線與C的準線交于D，則|FD|=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．某班主任統(tǒng)計本班學生放學回家后學習時間為18時至23時，已知甲每天連續(xù)學習4時，乙每天連續(xù)學習3小時，則19時至20時甲、乙都在學習的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）=lo${g}_{{a}^{2}}$（x-1）在（1，+∞）是減函數，那么a的取值范圍是0＜a＜1或-1＜a＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．在平面直角坐標系中，點O（0，0），P（3，$\sqrt{3}$），將向量$\overrightarrow{OP}$饒點O按逆時針方向旋轉$\frac{π}{2}$后得向量$\overrightarrow{OQ}$，則點Q的坐標是（　　）
A．（-3，$\sqrt{3}$）B．（-$\sqrt{6}$，$\sqrt{6}$）C．（-$\sqrt{3}$，3）D．（-3，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知sinx=$\frac{1}{2}$，且x∈[0，2π]，求x的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．己知函數f（x）=$\frac{2x+3}{x-1}$，若函數y=g（x）與y=f-1（x+1）的圖象關于直線y=x對稱，則g（3）的值為$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓的中心在原點，兩焦點F1，F2在x軸上，且過點A（-4，3）．
（1）若F1A⊥F2A，求橢圓的標準方程．
（2）在（1）的條件下，若點P為橢圓上一點，且滿足∠F1PF2=120°，求△PF1F2的面積．

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