16．已知函數(shù)f（x）=-cos2x-8sinx+9．則函數(shù)f（x）的最小值為（　　）
A．2B．0C．18D．-2

分析 由三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得f（x）=2（sinx-2）2，由sinx∈[-1，1]和二次函數(shù)區(qū)間的最值可得．

解答 解：∵f（x）=-cos2x-8sinx+9
=2sin2x-8sinx+8=2（sinx-2）2，
又∵sinx∈[-1，1]，
∴當(dāng)sinx=1時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值2
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的最值，由三角函數(shù)公式變形轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)區(qū)間的最值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）使不等式2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）恒成立，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)，則（　�。�
A．8＜$\frac{f（2）}{f（1）}$＜16B．4＜$\frac{f（2）}{f（1）}$＜8C．3＜$\frac{f（2）}{f（1）}$＜4D．2＜$\frac{f（2）}{f（1）}$＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最小值為5，最大值為15，則橢圓的短軸長(zhǎng)為10$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）在x=$\frac{π}{6}$處取得極大值，則函數(shù)y=f（$\frac{π}{4}$+x）的圖象（　　）
A．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）對(duì)稱(chēng)
C．關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱(chēng)D．關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在三個(gè)數(shù)$\frac{1}{2}，{2^{-\frac{1}{2}}}．{log_3}$2中，最小的數(shù)是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在四邊形ABCD中，AB=6，BD=3$\sqrt{3}$，BC=4，∠ADB=∠CBD，A=60°，則△BCD的面積為6$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知（ax+$\frac{1}{x}$）6二項(xiàng)展開(kāi)式的第五項(xiàng)系數(shù)為$\frac{15}{2}$，則正實(shí)數(shù)a的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=x+1，則關(guān)于f（x），g（x）的語(yǔ)句為假命題的是（　　）
A．?x∈R，f（x）＞g（x）B．?x1，x2∈R，f（x1）＜g（x2）
C．?x0∈R，f（x0）=g（x0）D．?x0∈R，使得?x∈R，f（x0）-g（x0）≤f（x）-g（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，邊a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，且滿足2sinB=sinA+sinC，設(shè)B的最大值為B0．
（1）求B0的值；
（2）當(dāng)B=B0，a=3，b=6時(shí)，又$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DB}$，求CD的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案