17．若f（x）=（$\frac{1}{{e}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$）+x，則函數(shù)f（x）的圖象是（　　）
A．B．C．D．

分析 根據(jù)函數(shù)的值域，單調(diào)性判斷．

解答 解：由函數(shù)有意義得ex-1≠0，即x≠0．排除B．
當(dāng)x＞0時(shí)，ex＞1，∴f（x）=（$\frac{1}{{e}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$）+x＞0，排除D．
當(dāng)x＜0時(shí)，0＜ex＜1，∴$\frac{1}{{e}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$＜-$\frac{1}{2}$．∴f（x）=（$\frac{1}{{e}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$）+x＜0．排除C．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象的判斷，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（x）=（　　）
A．cos2xB．sin（2x+$\frac{π}{4}$）C．-cos2xD．-sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+x，g（x）=$\frac{1}{2}$mx2+mx-1（m為整數(shù)）．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象始終在函數(shù)y=g（x）圖象的下方，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=x|x-a|（a＞0）在區(qū)間[1，2]上的最小值為2，則a=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示，M，N是函數(shù)y=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0）圖象與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在M，N之間的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△MPN面積最大時(shí)，PM⊥PN，則ω=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．為了解我市高三學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，市直屬某校高三學(xué)生500人參加“體育基本素質(zhì)技能”比賽活動(dòng)，按某項(xiàng)比賽結(jié)果所在區(qū)間分組：第1組：[25，300，第2組：[30，35），第3組：[35，40），第4組：[40，45），第5組：[45，50]，得到不完整的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：
年齡所在區(qū)間[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]
人數(shù)5050a150b
其頻率分布直方圖為：
（1）求人數(shù)統(tǒng)計(jì)表中的a和b的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該項(xiàng)比賽結(jié)果的中位數(shù)；
（3）用分層抽樣的方法從第1，2，3組中共抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人參加上一級(jí)比賽活動(dòng)，求參加上一級(jí)比賽活動(dòng)中至少有1人的比賽結(jié)果在第3組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$C：\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)D為不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y≤0\\ 2x+y-3≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，圓C：（x-5）2+y2=1上的點(diǎn)與區(qū)域D上的點(diǎn)之間的距離的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-1，$\sqrt{34}+1$）B．[$\sqrt{17}-1$，$\sqrt{34}+1$]C．[$\sqrt{17}$，$\sqrt{34}$]D．[$\sqrt{17}$-1，$\sqrt{34}$-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點(diǎn)，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，N是AM上任一點(diǎn)．
（1）求證：DM⊥BM；
（2）若點(diǎn)E是線段DB上的一動(dòng)點(diǎn)，問點(diǎn)E在何位置時(shí)，二面角E-AM-D的余弦值$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案