15．過點(diǎn)（0，2）且與拋物線y2=mx只有一個公共點(diǎn)的直線共有3條．

分析 先驗(yàn)證點(diǎn)（0，2）在拋物線y2=mx外，進(jìn)而根據(jù)拋物線的圖象和性質(zhì)可得到答案．

解答 解：由題意可知點(diǎn)（0，2）在拋物線y2=mx外
故過點(diǎn)（0，2）且與拋物線y2=mx只有一個公共點(diǎn)時只能是
i）過點(diǎn)（0，2）且與拋物線y2=mx相切，此時有兩條直線．
ii）過點(diǎn)（0，2）且平行與對稱軸，此時有一條直線．
共有3條．
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)，解決拋物線問題時，一定要注意判斷焦點(diǎn)所在位置，避免出錯．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-a}$是奇函數(shù)，則a=1，使f（x）＞3成立的x的取值范圍為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．101（2）化為十進(jìn)制數(shù)是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對任意的$\overrightarrow a=（m，n），\overrightarrow b=（p，q）$（其中m，n，p，q均為實(shí)數(shù)），令$\overrightarrow a⊙\overrightarrow b=mq-np$．在下列說法中：
（1）若向量$\overrightarrow a與\overrightarrow b$共線，則$\overrightarrow a⊙\overrightarrow b=0$；
（2）$\overrightarrow a⊙\overrightarrow b=\overrightarrow b⊙\overrightarrow a$；
（3）對任意$λ∈R，有（λ\overrightarrow a）⊙\overrightarrow b=λ（\overrightarrow a⊙\overrightarrow b）$；
（4）${（\overrightarrow a⊙\overrightarrow b）^2}+{（\overrightarrow a•\overrightarrow b）^2}={|{\overrightarrow a}|^2}{|{\overrightarrow b}|^2}$（其中$\overrightarrow a•\overrightarrow b$表示$\overrightarrow a與\overrightarrow b$的數(shù)量積，$|{\overrightarrow a}$|表示向量的模）．
正確的說法是（1），（3），（4）．（寫出所有正確的說法的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線$E：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若E上存在點(diǎn)P使△F1F2P為等腰三角形，且其頂角為$\frac{2π}{3}$，則$\frac{a^2}{b^2}$的值是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知x=$\frac{π}{6}$是函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）圖象的一條
對稱軸．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；          
（2）求函數(shù)f（-x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）作出函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的圖象簡圖（列表，畫圖）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（y，1）．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)x，y一定滿足（　　）
A．xy-1=0B．xy+1=0C．x-y=0D．x+y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-3，1），$\overrightarrow$=（1，0，3），$\overrightarrow{c}$=（0，0，2），則$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow$-8$\overrightarrow{c}$=（8，-3，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=|ex-a|+$\frac{{a}^{2}}{2}$（a＞2）．當(dāng)x∈[0，ln3]時，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的差為$\frac{3}{2}$，則a=$\frac{5}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案