19．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x+$\frac{1}{2}$的定義域?yàn)閇1，2]，那么在f（x）的值域中共有幾個(gè)整數(shù)．

分析 分析函數(shù)的圖象和性質(zhì)，進(jìn)而得到函數(shù)的值域，分析其中整數(shù)的個(gè)數(shù)，可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+x+$\frac{1}{2}$的圖象為開口朝上，且以直線x=-$\frac{1}{2}$為對(duì)稱軸的拋物線，
故函數(shù)在定義域[1，2]上為增函數(shù)，
當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)取最小值$\frac{5}{2}$，當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)取最大值$\frac{13}{2}$，
故函數(shù)的值域?yàn)椋篬$\frac{5}{2}$，$\frac{13}{2}$]，
值域中整數(shù)有3，4，5，6共四個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=lg（2x-3）的定義域是（　�。�
A．[$\frac{3}{2}$，+∞）B．（$\frac{3}{2}$，+∞）C．（-∞，$\frac{3}{2}$]D．（-∞，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=1g（ax-bx）（a＞1＞b＞0）．
（1）求y=f（x）的定義域；
（2）證明f（x）是增函數(shù)；
（3）當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，f（x）在（1，+∞）上恒取正值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．不等式$\frac{6{x}^{2}-x-1}{{x}^{2}+1}$＜0的解集為（　�。�
A．{x|x$＞-\frac{1}{3}$}B．{x|x$＜\frac{1}{2}$}C．{x|-$\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}$}D．{x|x$＜-\frac{1}{3}$或x$＞\frac{1}{2}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$（x∈R，e=2.71828…）
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）證明函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使不等式f（x-k）+f（x2-k2）≥0對(duì)任意x∈R恒成立，若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．甲、乙兩門高射炮同時(shí)向一敵機(jī)開炮，已知甲擊中敵機(jī)的概率為0.6，乙擊中敵機(jī)的概率為0.8，敵機(jī)被擊中的概率為0.92．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2x-2-x．
（1）求f（x）的零點(diǎn)．
（2）用定義判別f（x）的奇偶性；
（3）用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．某射手在3次射擊中至少命中一次的概率為0.875，則該射手在一次射擊中命中的概率為0.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．己知點(diǎn)P（$\frac{5}{2}$，b）為橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，Q在線段F1P上且|PQ|=|PF2|，$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$=λ$\overrightarrow{QP}$，則λ的值是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{5}{2}$

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