19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$則f（f（$\frac{1}{8}$））=$\frac{7}{8}$．

分析 由分段函數(shù)性質(zhì)，先求出f（$\frac{1}{8}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{8}$=-3，再計(jì)算f（f（$\frac{1}{8}$））．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{8}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{8}$=-3，
∴f（f（$\frac{1}{8}$））=f（-3）=1-2-3=$\frac{7}{8}$．
故答案為：$\frac{7}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)二次函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+m圖象的頂點(diǎn)為C，與x軸的交點(diǎn)分別為A、B．若△ABC的面積為8$\sqrt{2}$．
（1）求m的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn
（Ⅰ）求an及Sn
（Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}-1}$（n∈N*），若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：$\frac{1}{8}≤{T_n}＜\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若a∈N，又三點(diǎn)A（a，0），B（0，a+4），C（1，3）共線，則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）組成有序數(shù)對（t，P），點(diǎn)（t，P）落在圖中的兩條線段上（如圖）．該股票在30天內(nèi)（包括第30天）的日交易量Q（萬股）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為Q=40-t（0≤t≤30且t∈N）．
（1）根據(jù)提供的圖象，求出該種股票每股的交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）用y（萬元）表示該股票日交易額（日交易額=日交易量×每股的交易價(jià)格），寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=1-\frac{2}{{{2^x}+1}}$．
（1）求證f（x）是奇函數(shù)；
（2）試判斷f（x）的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，在底面為平行四邊形的棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2AA1=2，且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°，則四棱柱ABCD-A1B1C1D1的對角線AC1的長為（　�。�
A．$\sqrt{14}$B．4C．$\sqrt{17}$D．$\sqrt{19}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．不等式${（\frac{1}{2}）^{x-{x^2}}}$＜log381的解集為（-1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知A、B、C、D四點(diǎn)在半徑為$\frac{5\sqrt{2}}{2}$的球面上，且AC=BD=5，AD=BC=$\sqrt{41}$，AB=CD，則三棱錐D-ABC的體積是20．

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