8．不等式${（\frac{1}{2}）^{x-{x^2}}}$＜log381的解集為（-1，2）．

分析 根據(jù)指數(shù)不等式和對數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵${（\frac{1}{2}）^{x-{x^2}}}$＜log381，
∴${（\frac{1}{2}）^{x-{x^2}}}$＜4，
即${2}^{{x}^{2}-x}＜{2}^{2}$，
∴x2-x＜2，
即x2-x-2＜0，
解得-1＜x＜2，
即不等式的解集為（-1，2）；
故答案為：（-1，2）．

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．等比數(shù)列{an}的前4項和為4，前12項和為28，則它的前8項和是（　　）
A．-8B．12C．-8或12D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$則f（f（$\frac{1}{8}$））=$\frac{7}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a2=3，a3+a6=11．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若${b_n}=2（{a_n}+\frac{1}{{{2^{a_n}}}}）$，其中n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知直角三角形的兩直角邊長分別為2和4，求兩直角邊上的中線所夾的銳角的余弦值．

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13．滿足{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4}，則滿足條件的集合A的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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20．已知直線1在直角坐標(biāo)系xOy中的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcoaα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α為傾斜角），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ（其中坐標(biāo)原點O為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸．取相同單位長度）．
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C與直線l相交于不同的兩點M，N，設(shè)P（2，1），求|PM|+|PN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知直線l1：x+y-3=0，l2：x-y十1=0，且A為兩直線的交點．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）求過點A且斜率為2的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=tan（2x-$\frac{π}{4}$）+1，x∈[0，π]，使f（x）為正值的x的集合為[0，$\frac{3π}{8}$）、或（$\frac{π}{2}$，$\frac{7π}{8}$）．

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