18．計算：sin75°cos15°-cos75°sin15°=$\sqrt{3}$．

分析 利用正弦函數(shù)兩角差公式求解．

解答 解：sin75°cos15°-cos75°sin15°
=sin（75°-15°）
=sin60°
=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意弦函數(shù)兩角差公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某生產(chǎn)車間為了檢測其加工的零件的質(zhì)量，檢驗人員需抽取同批次的零件樣本進行檢測指標評分．若檢測指標評分大于60分的零件為合格零件，指標評分不超過40分的零件將直接被淘汰，指標評分在（40，60]內(nèi)的零件可能被修復也可能被淘汰．現(xiàn)質(zhì)檢員小張檢測出200個合格零件，根據(jù)指標評分繪制的頻率分布直方圖如圖所示，
（1）求出頻率分布直方圖中a的值；
（2）估計這200個零件指標評分的平均數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)已有的經(jīng)驗，可能被修復的零件個體被修復的概率如下表：
 零件檢測指標評分所在區(qū)間 （40，50]（50，60]
 每個零件個體被修復的概率 $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$
假設(shè)每個零件被修復與否相互獨立．現(xiàn)有3個零件的檢測指標評分（單位：分）為：38，45，52，
①求這3個零件中，至多有2個不被修復而淘汰的概率；
②記這3個零件被修復的個數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cos\frac{πx}{2}，-1≤x≤1\\{x^2}-1，|x|＞1\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程f2（x）-3f（x）+2=0的實根的個數(shù)是 （　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知不等式x2+（6-a）x+9-3a＞0，若該不等式對任意x∈[-2，0]恒成立，則a的取值范圍是（-∞，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知拋物線的頂點在原點，焦點在x軸上，△ABC三個頂點都在拋物線上，且△ABC的重心為拋物線的焦點，若BC邊所在直線的方程為4x+y-20=0，則拋物線方程為y2=16x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知am=-2，則a2m的值為（　　）
A．-4B．4C．（-2）mD．2m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．等差數(shù)列{an}滿足a1+a9=8，則a4+a5+a6=（　�。�
A．16B．14C．12D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+1）=f（x-1），當x∈[0，1]時，f（x）=2x-1，則函數(shù)g（x）=f（x）-ln$\frac{x}{2}$的零點個數(shù)為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）設(shè)點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案