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18.若函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2,x<0}\\{{x}^{2}-2ax+a,x≥0}\end{array}\right.$ 的圖象上恰好有兩對關于原點對稱的點,則實數a的取值范圍是( 。
A.(1,2)B.(2,+∞)C.(-2,1)D.(-2,+∞)

分析 由題意知x2-2ax+a=-2在(0,+∞)上有兩解,

解答 解:∵函數f(x)圖象上恰好有兩對關于原點對稱的點,
∴x2-2ax+a=-2在(0,+∞)上有兩解,即x2-2ax+a+2=0在(0,+∞)上有兩解,
∴$\left\{\begin{array}{l}{4{a}^{2}-4(a+2)>0}\\{a+2>0}\\{2a>0}\end{array}\right.$,解得a>2,
故選:B.

點評 本題考查了二次函數與二次不等式的關系,是基礎題.

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