4．集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x||x-3|＜a，x∈R}，若A?B，那么a的取值范圍是（　　）
A．0≤a≤1B．a≤1C．a＜1D．0＜a＜1

分析 化簡(jiǎn)A=[-4，4]，分類討論以確定集合B，從而解得．

解答 解：A={x||x|≤4，x∈R}=[-4，4]，
當(dāng)a≤0時(shí)，B=∅，故成立；
當(dāng)a＞0時(shí)，B={x||x-3|＜a，x∈R}=（3-a，3+a），
故-4≤3-a＜3+a≤4，
故0＜a≤1，
綜上所述，a的取值范圍是a≤1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)及分類討論的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．從2，0，1，6四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，并要求所取得較大的數(shù)為十位數(shù)字，較小的數(shù)為個(gè)位數(shù)字，則所組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率P=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知第一象限的點(diǎn)M在橢圓4x2+9y2=324上，且M到橢圓右準(zhǔn)線的距離為4$\sqrt{5}$．
（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)N在橢圓上，且線段MN經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，求|MN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．F1，F(xiàn)2分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，該曲線的離心率為$\sqrt{3}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知點(diǎn)F（1，0）是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的最大距離為$\sqrt{2}+1$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l1：y=kx+m，l2：y=kx-m，若l1，l2均與橢圓C相切，試在x軸上確定一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到l1，l2的距離之積恒為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC，b=2
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）求AB+BC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}是以a1為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，對(duì)于給定的a1，滿足q2-2a1q+2a1-1=0的數(shù)列{an}是唯一的，則首項(xiàng)a1=1或$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，BC=3，求AC+AB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若存在實(shí)數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對(duì)定義域內(nèi)的任意x均滿足：[f（x）-（kx+b）][g（x）-（kx+b）]≤0，且存在x1使得f（x1）-（kx1+b）=0，存在x2使得g（x2）-（kx2+b）=0，則稱直線l：y=kx+b為函數(shù)f（x）和g（x）的“分界線”．在下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．任意兩個(gè)一次函數(shù)最多存在一條“分界線”
B．“分界線”存在的兩個(gè)函數(shù)的圖象最多只有兩個(gè)交點(diǎn)
C．f（x）=x2-2x與g（x）=-x2+4的“分界線”是y=-x+2
D．f（x）=x2與g（x）=-（x-1）2的“分界線”是y=0或$y=x-\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案