Question

4．寫出下列說法正確的序號③
①“若x²+y²=0，則x、y全為0”的逆命題是假命題
②“若x、y都是偶數(shù)，則x+y是偶數(shù)”的否命題是“若x、y都不是偶數(shù)，則x+y不是偶數(shù)”
③命題p：拋物線y²=8x的準線方程是x=-2；命題q：半徑為2，母線長為3的圓錐側(cè)面積為6π；p∧q是真命題
④已知b?α；“a∥b”是“a∥α”的充分不必要條件．

Answer 1

分析 根據(jù)充分必要條件的定義分別對①②③④進行判斷即可．

解答 解：①“若x²+y²=0，則x、y全為0”的逆命題是真命題，
②“若x、y都是偶數(shù)，則x+y是偶數(shù)”的否命題是“若x、y不都是偶數(shù)，則x+y不是偶數(shù)”，是假命題，
③命題p：拋物線y²=8x的準線方程是x=-$\frac{p}{2}$=-2，是真命題，
命題q：半徑為2，母線長為3的圓錐側(cè)面積為S=π×2×3=6π，是真命題，
故p∧q是真命題，
④已知b?α；若“a∥b”，則“a∥α或a?α”，
∴“a∥b”不是“a∥α”的充分條件，
故答案為：③．

點評 本題考查了充分必要條件，考查拋物線、椎體的體積公式問題、命題之間的關(guān)系以及直線和平面的位置關(guān)系，是一道綜合題．