Question

2．如圖，在正方形SG₁G₂G₃中，E，F(xiàn)分別是G₁G₂，G₂G₃的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿SE，SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)幾何體，使G₁，G₂，G₃三點(diǎn)重合于點(diǎn)G，這樣，下列五個(gè)結(jié)論：①SG⊥平面EFG；②SD⊥平面EFG；③GF⊥平面SEF；④EF⊥平面GSD；⑤GD⊥平面SEF．
其中正確的是①（填序號）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，在折疊過程中，始終有SG₁⊥G₁E，SG₃⊥G₃F，即SG⊥GE，SG⊥GF，由線面垂直的判定定理，易得SG⊥平面EFG，分析四各個(gè)選項(xiàng)，即可給出正確的選擇．

解答 證明：∵在折疊過程中，始終有SG1⊥G₁E，SG₃⊥G₃F，
即SG⊥GE，SG⊥GF，
∴SG⊥平面EFG．
故答案為：①．

點(diǎn)評 本題主要考查了垂直問題的證明，其一般規(guī)律是“由已知想性質(zhì)，由求證想判定”，也就是說，根據(jù)已知條件去思考有關(guān)的性質(zhì)定理；根據(jù)要求證的結(jié)論去思考有關(guān)的判定定理，往往需要將分析與綜合的思路結(jié)合起來．