17．已知曲線上的點到點F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5）的距離之差的絕對值是6，求曲線方程．

分析 利用雙曲線的定義判斷出動點的軌跡；利用雙曲線中三參數(shù)的關(guān)系求出b，寫出雙曲線的方程．

解答 解：據(jù)雙曲線的定義知，
P的軌跡是以F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5）為焦點，以實軸長為6的雙曲線．
所以c=5，a=3
b2=c2-a2=16，
所以雙曲線的方程為：$\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{x}^{2}}{16}=1$．

點評 本題考查雙曲線的定義：要注意定義中“差的絕對值”且“差的絕對值”要小于兩定點間的距離．注意雙曲線中三參數(shù)的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，0φ＜$\frac{π}{2}$），且f（x）的最小正周期為π，f（0）=$\sqrt{2}$+1，f（x）的最大值為3
（1）求f（x）的解析表達(dá)式；
（2）求f（x）的最小值，并求出f（x）取最小值時自變量x的集合；
（3）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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8．若關(guān)于x的不等式ln（1+x）≥$\frac{ax}{1+x}$恒成立，求參數(shù)a的范圍．

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5．已知正方形ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，求異面直線AC1與A1B1所成的角的余弦值．

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12．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+2}+\frac{2}{3-x}$的定義域為[-2，3）∪（3，+∞）．

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2．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=$\frac{1}{4}$，若{$\frac{1}{{a}_{n}}$}等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的第10項為（　�。�
A．$\frac{1}{22}$B．$\frac{1}{25}$C．$\frac{1}{28}$D．$\frac{1}{31}$

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9．下列各說法：
①方程$\sqrt{3x-2}$+|y+1|=0解集是$\{\frac{2}{3}，-1\}$，
②集合{x∈Z|x3=x}用列舉法表示為{-1，0，1}，
③集合M={y|y=x2+1}與集合P={（x，y）|y=x2+1}表示同一集合
其中說法正確的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．平面內(nèi)有一長度為4的線段AB，動點P滿足|PA|+|PB|=6，則點P的軌跡是（　�。�
A．直線B．射線C．橢圓D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，A為橢圓上一點，$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=0，AF2與y軸交與點M，若   $\overrightarrow{{F}_{2}M}$=$\frac{5}{4}$$\overrightarrow{MA}$，則橢圓離心率的值為$\frac{\sqrt{10}}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案