10．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{3}}（x+1），x∈[0，2）}\\{1-|x-4|，x∈[2，+∞）}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的所有零點個數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．5D．2

分析 函數(shù)F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的所有零點個數(shù)可化為函數(shù)f（x）與函數(shù)y=a的圖象的交點的個數(shù)，從而利用數(shù)形結(jié)合求解．

解答 解：作函數(shù)f（x）與函數(shù)y=a的圖象如下，
，
結(jié)合圖象可知，
函數(shù)f（x）與函數(shù)y=a的圖象有5個公共點，
故函數(shù)F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的所有零點個數(shù)為5，
故選：C．

點評 本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，同時考查了函數(shù)的零點與函數(shù)的圖象的交點的關(guān)系應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．命題“?x0∈R，3x0+$\frac{1}{{3}^{{x}_{0}}}$≤1”的否定為（　　）
A．?x0∈R，3x0+$\frac{1}{{3}^{{x}_{0}}}$＞1B．?x0∈R，3x0+$\frac{1}{{3}^{{x}_{0}}}$≥1
C．?x∈R，3x+$\frac{1}{{3}^{{x}$＞1D．?x∈R，3x+$\frac{1}{{3}^{{x}$＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為F，其準(zhǔn)線與雙曲線x2-y2=1相交于A，B兩點，若△ABF為等邊三角形，則p=$2\sqrt{3}$．

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18．已知長方體ABCD-A1B1C1D1，P為棱A1B1上一點，BC=10，CD=10，CC1=4，則AP+PC1的最小值為$2\sqrt{74}$．

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5．已知等差數(shù)列{an}，滿足a3=7，a5+a7=26．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}-1}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x-2|．
（1）解不等式：f（x+1）+f（x+2）＜4；
（2）已知a＞2，求證：?x∈R，f（ax）+af（x）＞2恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．有一塊鐵皮零件，其形狀是由邊長為30cm的正方形截去一個三角形ABF所得的五邊形ABCDE，其中AF=8cm，BF=6cm，如圖所示．現(xiàn)在需要用這塊材料截取矩形鐵皮DMPN，使得矩形相鄰兩邊分別落在CD，DE上，另一頂點P落在邊CB或BA邊上．設(shè)DM=xcm，矩形DMPN的面積為ycm2．
（1）試求出矩形鐵皮DMPN的面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（2）試問如何截�。磝取何值時），可使得到的矩形DMPN的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知0≤x≤2，$\sqrt{x（2-x）}$的最大值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|$\frac{2x-1}{x-2}＞1$}，B={x|-3＜x＜4，x∈Z}，則A∩B=（　　）
A．{-2，-1，0，1，2，3}B．{-2，-1，0，1，3}C．{-2，3}D．{3}

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