16．如果已知sinα•cosα＜0，sinα•tanα＜0，那么角$\frac{α}{2}$的終邊在（　�。�
A．第一或第二象限B．第一或第三象限C．第二或第四象限D．第四或第三象限

分析 sinα•cosα＜0，sinα•tanα＜0，則sinα＞0，cosα＜0，tanα＜0，可得α在第二象限，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答 解：∵sinα•cosα＜0，sinα•tanα＜0，
∴sinα＞0，cosα＜0，tanα＜0，
∴α在第二象限，
∴$2kπ+\frac{π}{2}$＜α＜2kπ+π，k∈Z．
∴$kπ+\frac{π}{4}$＜$\frac{α}{2}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，
對(duì)k分類討論，那么角$\frac{α}{2}$的終邊在第一或第三象限．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)值的符號(hào)、分類討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}={3^n}+k$
（Ⅰ）求k的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列，求數(shù)列$\{\frac{1}{d_n}\}$的前n項(xiàng)和Tn，并求使$\frac{8}{5}{T_n}+\frac{n}{{5×{3^{n-1}}}}≤\frac{40}{27}$成立的正整數(shù)n的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{{{{（1-i）}^2}}}{1+i}$（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)y=f （x）的定義域?yàn)镈，如果存在非零常數(shù)T，對(duì)于任意 x∈D，都有f（x+T）=T•f （x），則稱函數(shù)y=f（x）是“似周期函數(shù)”，非零常數(shù)T為函數(shù)y=f（ x）的“似周期”．現(xiàn)有下面四個(gè)關(guān)于“似周期函數(shù)”的命題：
①如果“似周期函數(shù)”y=f（x）的“似周期”為-1，那么它是周期為2的周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x是“似周期函數(shù)”；
③函數(shù)f（x）=2x是“似周期函數(shù)”；
④如果函數(shù)f（x）=cosωx是“似周期函數(shù)”，那么“ω=kπ，k∈Z”．
其中是真命題的序號(hào)是①④．（寫出所有滿足條件的命題序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（2-x），0≤x＜k\\{x^3}-3{x^2}+3，k≤x≤a\end{array}\right.$．若存在實(shí)數(shù)k使得函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-1，1]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$[\frac{3}{2}，1+\sqrt{3}]$B．$[2，1+\sqrt{3}]$C．[1，3]D．[2，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，正方形ABCD與正方形ABEF邊長(zhǎng)均為1，且平面ABCD⊥平面ABEF，點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在BF上移動(dòng)，若CM=BN=α（0＜α＜$\sqrt{2}$）
（1）求MN的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)α為何值時(shí)，MN的長(zhǎng)最�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．為了解某市市民的節(jié)能意識(shí)及行為習(xí)慣等情況，某機(jī)構(gòu)在市區(qū)范圍內(nèi)進(jìn)行了一次有關(guān)市民節(jié)能意識(shí)及行為習(xí)慣的測(cè)試，將所有參加者的筆試成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下的頻數(shù)分布表：
 分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)段） 頻數(shù)（人數(shù)）
[60，70） 9
[70，80） 19
[80，90） 16
[90，100] 6
 合計(jì) 50
（1）若采用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在[60，70）內(nèi)和[90，100]內(nèi)的參加者中抽取5人做問卷調(diào)查，求這5人中分?jǐn)?shù)在[90，100]內(nèi)的人數(shù)；
（2）在（1）的條件，從抽取的5人中再隨機(jī)選取3人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，記分?jǐn)?shù)在[60，70）內(nèi)的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=4${\;}^{x-\frac{1}{2}}$+2x+1-1
（1）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并證明；
（2）若對(duì)任意t∈R，不等式f（t2-2t）＞f（k-2t2）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5-2b2=a3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{{S}_{n}}，n為奇數(shù)}\\{{a}_{n}_{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求T2n．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案