7．已知$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow$=（-3，5），$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的角為銳角，則x的取值范圍是{x|x＜$\frac{10}{3}$且x≠-$\frac{6}{5}$}．

分析 根據(jù)兩個向量的坐標(biāo)和兩個向量的夾角是一個銳角，寫出兩個向量的數(shù)量積的表示形式，使得數(shù)量積大于零，且注意兩個向量的夾角不能是0°，把不合題意的去掉．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow$=（-3，5），$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的角為銳角，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，
∴-3x+10＞0，5x≠2×（-3）
∴x＜$\frac{10}{3}$且x≠-$\frac{6}{5}$，
∴x的取值范圍是{x|x＜$\frac{10}{3}$且x≠-$\frac{6}{5}$}
故答案為：{x|x＜$\frac{10}{3}$且x≠-$\frac{6}{5}$}．

點評 本題考查數(shù)量積表示兩個向量的夾角，注意本題是一個易錯題，易錯點在于忽略兩個向量的數(shù)量積大于0，包含兩個向量共線且方向相同的情況．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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17．證明：
（1）$\frac{1+2sinxcosx}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$=$\frac{1+tanx}{1-tanx}$；
（2）$\frac{sinα}{co{s}^{2}α}$-2sinα+cos2αsinα=$\frac{si{n}^{5}α}{co{s}^{2}α}$．

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18．拋物線y2=2px（p＞0）上一點A（4，m），若點A到準(zhǔn)線的距離為6，則m=$±4\sqrt{2}$．

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15．函數(shù)y=ax-2（a＞0且a≠1）過定點（2，1）．

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2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足任意x，y∈R恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)．
（2）求證：f（x）在R上為減函數(shù)．
（3）若f（-1）=2，求f（x）在[-2，4]的最大值和最小值．

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12．計算：
$\frac{tan（-150°）cos（-210°）cos420°tan（-600°）}{sin（-330°）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列四個命題：
（1）函數(shù)f（x）=2x+1（x∈N）的圖象是一條直線；
（2）函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}$在（-∞，0）時是減函數(shù)，在（0，+∞）也是減函數(shù)，所以f（x）在定義域上是減函數(shù)；
（3）f（x）=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[-1，0]和[1，+∞）；
（4）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2-8a＜0且a＞0．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=3，前三項的和S3=21，則a3+a4+a5的值為（　　）
A．33B．72C．84D．189

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20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C的圓心為極坐標(biāo)：C（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），半徑r=$\sqrt{3}$．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若過點P（0，1）且傾斜角α=$\frac{π}{6}$的直線l交圓C于A，B兩點，求|PA|2+|PB|2的值．

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