Question

20．若執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出S的值為-4，則判斷框中應填入的條件是（　�。�

• A． k＜14
• B． k＜15
• C． k＜16
• D． k＜17

Answer 1

分析 根據程序框圖，寫出運行結果，根據程序輸出的結果是S=-4，可得出判斷框內應填入的條件．

解答 解：執(zhí)行如圖的程序框圖，運行結果如下：
第1次循環(huán)S=log₂$\frac{1}{2}$=-1，k=2；
第2次循環(huán)S=log₂$\frac{1}{2}$+log₂$\frac{2}{3}$=log₂$\frac{1}{3}$，k=3；
第3次循環(huán)S=log₂$\frac{1}{3}$+log₂$\frac{3}{4}$=log₂$\frac{1}{4}$=-2，k=4；
第4次循環(huán)S=log₂3$\frac{1}{4}$+log₂$\frac{4}{5}$=log₂$\frac{1}{5}$，k=5；
第5次循環(huán)S=log₂$\frac{1}{5}$+log₂$\frac{5}{6}$=log₂$\frac{1}{6}$，k=6；
第6次循環(huán)S=log₂$\frac{1}{6}$+log₂$\frac{6}{7}$=log₂$\frac{1}{7}$，k=7；
第7次循環(huán)S=log₂$\frac{1}{7}$+log₂4$\frac{7}{8}$=log₂$\frac{1}{8}$=-3，k=8；
…
第14次循環(huán)S=log₂$\frac{1}{14}$+log₂$\frac{14}{15}$=log₂$\frac{1}{15}$，k=15；
第15次循環(huán)S=log₂$\frac{1}{15}$+log₂$\frac{15}{16}$=log₂$\frac{1}{16}$=-4，•k=16；
如果輸出S=-4，那么只能進行15次循環(huán)，故判斷框內應填入的條件是k＜16．
故選：C．

點評 本題考查程序框圖，尤其考查循環(huán)結構，對循環(huán)體每次循環(huán)需要進行分析并找出內在規(guī)律，是基礎題．